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Champ Electrique

Posté par
rezan 20-04-09 à 19:13

Bonjour,

Je viens tout juste de m'inscrire et je pose déjà plein de question lol!

J'ai des soucis de méthodes pour faire un exo, si quelqu'un pouvait m'aider.
Voici l'exo:

Dans une région ou règne un champ electrique uniforme E=(100i-150j) N/C, on pose une charge pontuelle q1=3nC au point ( -1 cm; 3 cm; 2 cm).

a) Calculez le champ électrique E0 résultant à l'origine (0,0,0).

Pour cette question je dois additioné vectoriellement, le champ uniforme et le champ généré par q1 à l'origine.juste ?

E1= 9.10^9 . 3.10^-9/((10^-2)^2+ (3.10^-2)^2+(2.10^-2)^2)= 19286 n/C

Maintenant pour calculé les composante x,y et z de E1 je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance,
bonne journée!

Posté par
rezanre : Champ Electrique 20-04-09 à 20:51

J'aivriament des soucis pour trouver les coordonnées de E1, j'ai essayé de faire quelques truc ms je tourne en rond... help please!!

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 20-04-09 à 20:58

Bonsoir,
"E=(100i-150j) N/C"...
ça veut dire quoi N/C ?

Posté par
rezanre : Champ Electrique 20-04-09 à 21:02

c'est le champ électrique qui s'exprime en newton par coulomb..

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 20-04-09 à 21:16

Ah oui, habituellement, c'est en V/m, un champ électrique...
Mais, en cherchant bien, on doit pouvoir montrer que c'est la même chose...
L'origine est évidente, ça vient de F = q E.
Bon, je regarde cette histoire de composantes.
C'est urgent ?

Posté par
rezanre : Champ Electrique 20-04-09 à 21:27

Je suis dans un système anglais, c'est peut etre pour sa..
Non c'est pas urgent, j'essaye de prendre de l'avance sur des cours d'été.
merci merci pour votre aide

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 20-04-09 à 21:28

OK, la réponse peut attendre demain

Posté par
rezanre : Champ Electrique 21-04-09 à 21:06

Bonsoir,

J'ai eu une petite intuition ce matin lol..
Voici ce que j'ai trouvé:

Je commence par calculé les composante y et z
E1y= E1.cos(alpha)  ( alpha= l'angle entre E1 et l'axe y)
E1z= E1 sin(alpha)

cos(alpha)= y/r  ( y étant l'ordonnée de q1 et r la distance entre l'origine et q1)
sin(alpha)= z/r ( z étant la cote de q1)

avec les chiffres sa donne :
E1y=15470
E1z=10513

pour retrouvé la composante x, j'ai fait : E1x = racine (E1^2-E1^2-E1z^2) = 5095.

C'est correct ?

Sa me parait logique..  

Merci pour votre aide.

Posté par
rezanre : Champ Electrique 22-04-09 à 02:27

Re.

Quelqu'un pourrait vérifié si mon raisonnement et mes calculs sont correct ?
merci d'avance.

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 22-04-09 à 11:23

Pour le module de E1, je suis d'accord.
E_1\,=\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}
Vectoriellement, on peut écrire :
\vec{E_1}\,=\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{\vec{r}}{r}
ou encore
\vec{E_1}\,=\,\frac{q}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{\vec{r}}{r^3}
avec  \vec{r}\,=\,\vec{MO}
Puisque M(-10-2;3.10-2;2.10-2 ) :
\vec{MO}(1.10^{-2};\,-3.10^{-2};\,-2.10^{-2})  puisque  \vec{MO}\,=\,(x_O-x_M)\,\vec{i}+(y_O-y_M)\,\vec{j}+(z_O-z_M)\,\vec{k}
\vec{E_1}\,=\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{10^{-2}\,\vec{i}\,-\,3.10^{-2}\,\,\vec{j}\,-\,2.10^{-2}\,\,\vec{k}}{\sqrt{(10^{-2})^2\,+\,(3.10^{-2})^2\,+\,(2.10^{-2})^2}}
\vec{E_1}\,=\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{10^{-2}}{\sqrt{14.10^{-4}}}\,\vec{i}\,-\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{3.10^{-2}}{\sqrt{14.10^{-4}}}\,\vec{j}\,-\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{2.10^{-2}}{\sqrt{14.10^{-4}}}\,\vec{k}

Posté par
rezanre : Champ Electrique 22-04-09 à 19:55

Bonjour,

Merci pour la méthode. C'est ce que j'ai fait, mais je n'ai pas fait attention aux signes. thanks!

Pour revenir à l'exo :

a) Calculez le champ électrique E0 résultant à l'origine (0,0,0).
Je dois additionnée vectoriellement le champ uniforme et le champ généré par E1.

b) On ajoute une deuxième charge ponctuelle q2 = -2 nC au point ( 3 cm; -2 cm; 4 cm). Déterminez la force électrique totale exercée sur cette charge.

La relation qu'il faut utilisé est f=q E. Dans ce cas E vaut quoi ? Je sais que ce sont tous les champs présent sauf celui généré par q2. Mais dois t-on recalculé E1 au point ou se situe q2 ?

merci beaucoup! sa m'aide énormément

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 23-04-09 à 12:34

\vec{E_1}\,=\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{10^{-2}}{\sqrt{14.10^{-4}}}\,\vec{i}\,-\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{3.10^{-2}}{\sqrt{14.10^{-4}}}\,\vec{j}\,-\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\,\frac{q}{r^2}\,\frac{2.10^{-2}}{\sqrt{14.10^{-4}}}\,\vec{k}

\vec{E_1}\,=\,9.10^9\,\frac{3.10^{-9}}{\Big(\sqrt{(10^{-2})^2\,+\,(3.10^{-2})^2\,+\,(2.10^{-2})^2}\Big)^3}\,10^{-2}\,\vec{i}\,-\,9.10^9\,\frac{3.10^{-9}}{\Big(\sqrt{(10^{-2})^2\,+\,(3.10^{-2})^2\,+\,(2.10^{-2})^2}\Big)^3}\,3.10^{-2}\,\vec{j}\,-\,9.10^9\,\frac{3.10^{-9}}{\Big(\sqrt{(10^{-2})^2\,+\,(3.10^{-2})^2\,+\,(2.10^{-2})^2}\Big)^3}\,2.10^{-2}\,\vec{k}

\vec{E_1}\,=\,5,154.10^3\,\vec{i}\,-\,15,463.10^3\,\vec{j}\,-\,10,309.10^3\,\vec{k}

Il faut donc additionner vectoriellement le champ uniforme avec le champ E1 ce qui revient à additionner les coordonnées (ou composantes) des vecteurs.
\vec{E}\,=\,100\,\vec{i}\,-\,150\,\vec{j}
\vec{E}\,+\,\vec{E_1}\,=\,(100\,+\,5,154.10^3)\,\vec{i}\,-\,(150\,+\,15,463.10^3)\,\vec{j}\,-\,10,309.10^3\,\vec{k}
\vec{E}\,+\,\vec{E_1}\,=\,5,254.10^3\,\vec{i}\,-\,15,613.10^3\,\vec{j}\,-\,10,309.10^3\,\vec{k}

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 23-04-09 à 12:44

Pour la b
On ajoute une charge q2 = -2 nC au point N(3.10-2; -2.10-2; 4.10-2)
Il faut calculer le champ E1 au point N effectivement  ( \vec{r}\,=\,\vec{MN}  ).
et ensuite le champ total, puis  \vec{F}\,=\,q_2\,\vec{E_{total}}.
Attention au signe de la charge (charge négative ! )

Posté par
Marc35re : Champ Electrique 23-04-09 à 12:45

"merci beaucoup! sa m'aide énormément" ==> merci beaucoup! ça m'aide énormément


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