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centre de gravité dans la construction
Bonjour,
Je travaille actuellement sur la construction parasismique en bambou (au Pérou), et je me pose une question à laquelle je ne trouve pas de réponse.
Dans la construction parasismique, il est important d'abaisser le centre de gravité du bâtiment pour limiter les dégâts sur la construction existante. Pour cela, on construit "plus léger" sur le(s) étage(s) supérieur(s). Pour mon cas, je travaille sur la construction d'un étage en bambou, alors que le rez de chaussée est en brique.
Ma question est de savoir pourquoi le fait de construire plus léger le 2ème étage permet-il d'abaisser le centre de gravité de la maison (qui serait donc positionné plus haut avec un 2ème étage en brique)?
Et d'ailleurs, comment détermine t-on (positionne-t-on)le centre de gravité d'un bâtiment?
Merci pour vos réponses (et schéma si possible)
Bonjour,
On positionne le centre de gravité d'un ouvrage en combinant les centres de gravité de ses différentes parties.
Je vais le faire pour deux parties :
Soit une première structure de masse m1 dont le centre de gravité est à la hauteur h/2 au-dessus du sol
Soit une deuxième structure de masse m2 = m1/k dont le centre de gravité est à la hauteur 3h/2 du sol
Le centre de gravité de l'ensemble est la hauteur H au-dessus du sol tel que :
(m1 + m2)H = (m1 + m1/k)H = m1
h/2 + (m1/k)(3h/2)
on en déduit :
Deux applications :
Si m2 = m1
donc k = 1
(le rez-de-chaussée est construit dans les mêmes matériaux que le premier étage et on suppose que chaque partie a son centre de gravité au milieu de sa hauteur)
alors
H = h
le centre de gravité global est au milieu des deux centres de gravité, donc à la hauteur du rez-de-chaussée ; avec la simplification faite il se trouve au milieu de l'édifice
On pouvait deviner sans aucun calcul ce résultat !
Si m2 = m1/4
k = 4
l'étage est 4 fois plus léger que le rez-de-chaussée (en conservant la simplification sur la position des deux centres de gravité de ces deux parties)
H = [(4+3)/(4+1)]h/2 = (7/5)h/2 = 0,7 h
Le centre de gravité de l'ensemble n'est plus qu'à 7/10 de la hauteur du rez-de-chaussée
Il a bien été abaissé
Conseil : revoir les barycentres (programme de maths en première) et les moments en physique
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