Bonjour!
En faisait un exercice de physique je suis tombée sur une incohérence au niveau de mes réponses... Est ce que quelqu'un pourrait y jeter un coup d'oeil et me dire ce qui ne va pas afin que je ne refasse pas l'erreur la prochaine fois?
Un canon au repos de masse M posé sur des roues tire horizontalement un obus de masse m (m<M) avec une vitesse initiale v0.
1) Il fallait montrer que Vrec=m/M * v0 (j'y suis arrivée)
2)Pour limiter la course de recul du canon à une distance d, on utilise un amortisseur qui peut etre assimilé à un ressort de raideur k.
a)Quelle doit être la valeur minimale de k?
J'ai trouvé grâce au fait que l'énergie mécanique se conserve puisqu'il n'y a pas de frottements
k=(m Vrec²)/d²
b)Écrire le bilan des forces et obtenir l'équation différentielle du mouvement du canon:
J'obtiens d²x/dt²=-k/m  x(t)
c)Exprimer maintenant l'énergie mécanique du canon seul et avec le théorème de l'énergie mécanique retrouvez cette équadiff.
Théorème de l'énergie mécanique:
Supposons que le système physique ne soit soumis qu'à une seule force (ou que les autres soient négligeables, ici elles se compensent) et qu'elle soit conservative (ce qui est le cas de la force de rappel du ressort)
Alors le théorème de l'énergie cinétique et la définition de l'énergie potentielle montre que l'énergie mécanique (somme des deux) se conserve.
j'obtiens donc:
1/2 m(v²-Vrec²) + 1/2 k x²(t)=0
ce qui donne dx²/dt=Vrec²-k/m x²(t)
Ce qui ne correspond pas du tout à ce que j'avais trouvé avant... Quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance!