Bonjour à Tous!

Voilà, j'ai un DM à faire pendant les vacances et celui-ci me pose problème depuis plusieurs jours déjà..

==> L'année tropique qui correspond à la durée mise par la Terre pour faire un tour complet autour du Soleil est estimée à 365,24219 jours.
La lunaison,ou mois lunaire est d'environ 29,5 jours (29,530589 jours)

1. Le calendrier Grec:
L'année grecque commune était, dans l'Antiquité divisée en 12 mois lunaires, 6 d'entre eux comportaient 29 jours (mois caves) et les 6 autres 30 jours (mois pleins).
              
1.1 Pourquoi y avait-il des mois de 29 jours et d'autres de 30 ??
1.2 Combien de jours durait une telle année ?
1.3 De combien de jours dérivait le début du printemps (équinoxe) avec un tel calendrier ?
(aucune donnée pour l'équinoxe mais il me semble que ce soit le 21 mars)
1.4 quel aurait été l'écart au bout de 10 ans ?
Pour compenser la dérive, les Grecs rajoutaient, certaines années un mois supplémentaire de 30 jours.
1.5 Avec quelle "fréquence" fallait-il prévoir ces années embolismiques ? (années de 13 mois)


Pour la 1.1, j'ai répondu que 6 mois de 29 jours et 6 de 30 faisait une moyenne de 29.5 jours par mois, ce qui correspond à un mois lunaire.
Pour la question 1.2, j'ai trouvé 354 jours (6*29 + 6*30)
Je bloque à la 3...

Merci de me donner quelques indications pour me mettre sur la piste