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calcul du rendement d'un moteur
slt voici un exercice qui a "calé" près de 1000 etudiants ivoiriens svp donnez mmoi une piste de resolution voici:
un generateur(fém= 100V resistance interne negligeable) alimente âr l'intermediaire d'un conducteur ayant une resistance totale R=9O ohms un moteur de fcém e et de resistance interne r=1 ohm
1-faire le schema
2-calculer le courant lorsque le moteur
a-est calé
b- tourne a vide
3- desormais le moteur fourni une puissance P
a- etablir la relation entre P et I
b- quelle puissance maximale peut on demander au moteur?
4- la puissance P=160W
a-calculer ler deux valeurs possibles du courant dans le circuit
b Parmi les deux valeurs precedentes quelle est celle qui correspond au meilleur rendement du montage? quel est ce rendement?
N.B: on neglige les pertes mecaniques du moteur..
Je vous en prie aidez moi. merci
1)
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2)
100 = E + (R+r).I
100 = E + 91.I
a)
moteur calé --> E = 0
100 = E + 91.I
100 = 0 + 91.I
I = 100/91 = 1,1 A
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b)
tourne à vide.
Perte mécanique du moteur = 0 --> : I = 0
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3)
a)
P utile du moteur = E*I
P = E * I
P = (100 - 91.I)*I
P = 100*I - 91.I²
---
b)
P(I) = 100*I - 91.I² (pour I dans [0 ; 100/91] car P >= 0)
P'(I) = 100 - 91*2*I = 100 - 182.I
P'(I) > 0 pour I compris dans [0 ; 100/182[ A --> P(I) est croissante.
P'(I) = 0 pour I = 100/182 A.
P'(I) > 0 pour I compris ]100/182 ; 100/91] A --> P(I) est décroissante.
P(I) est donc maximum pour I = 100/182 A
P max = P(100/182) = 100*(100/182) - 91.(100/182)² = 27,5 W
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Et là je m'arrête puisqu'une puissance 160 W pour la question 4 est impossible.
Je mettrais volontiers ta tête à couper qu'il y a une erreur d'énoncé.
Il doit probablement s'agir d'un conducteur ohmique de 60 milliohms et pas de 90 ohms...
Sauf distraction. 
Lire dans ma réponse précédente :
...
Il doit probablement s'agir d'un conducteur ohmique de 90 milliohms et pas de 90 ohms...
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