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calcul de la vitesse de levage en utilisant un moteur asynchrone
On souhaite étudier la possibilité d'utiliser un moteur asynchrone pour assurer la motorisation d'un engin de levage. Entre le moteur et le treuil de cet engin, il y a une démultiplication de rapport r = 45. Le diamètre du treuil est de 0,5 m. La masse M à soulever est comprise entre 5T et 10T. La source d'énergie est un réseau triphasé 380V entre phases.
1. Dans un premier mode d'utilisation, la vitesse Vch de montée de la charge doit être constante à une valeur proche de 1 m/s. On décide dans ce cas de connecter directement le moteur sur un réseau triphasé sinusoïdal 380V / 50 Hz.
1. Calculer la vitesse de montée de la charge, en régime permanent, pour M=10T et M=5T.
vitesses de synhronisme possibles (en fonction du nombre de poles du moteur): ns = 60*f/p
avec f = 50 Hz la fréquence du réseau, p ne nombre de paire de poles du moteur et ns en tr/min
ns possibles en 50 Hz: 3000 ; 1500 ; 1000 ; 750 ... tr/min
vitesses correspondantes du treuil (derrière la réduction de 45)
N = 3000/45 ; 1500/45 ; 1000/45 ; 700/45 ... tr/min
vitesses périphérique du treuils correspondantes :
v = N*2Pi.R(treuil)
v = N/60 * 2*Pi * 0,5/2 = 0,026... N (avec v en m/s et N en tr/min)
Les vitesses possibles (en m/s) sont donc :
v = 1,75 ; 0,87 ; 0,58 ; 0,44
Les vitesses réelles de montées de la charge seront un peu plus petites à cause du glissement...
Le glissement sera plus grand avec la charge de 10T qu'avec la charge de 5T, néanmoins, avec un moteur adéquat, le glissement restera petit.
On ne peut pas en dire plus sans les spécifications techniques détaillées du moteur.
Quoi qu'il en soit, reste à voir ce que l'énoncé accepte comme "valeur proche de 1 m/s pour la vitesse de montée.
Un moteur de puissance adéquate à 1 paire de poles fera monter la charge a un peu moins que 1,75 m/s
Un moteur de puissance adéquate à 2 paires de poles fera monter la charge a un peu moins que 0,87 m/s
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Sauf distraction. 
merci
mais j'ai une relation que je ne sais pas comment l'exploiter: c'est qu'en régime permanent la somme des couples est nulle telque: Cm-Cr=0
avec Cm : couple moteur
Cr : couple résistant
dedant de cette formule il doit apparaitre le vitesse de rotation du moteur, mais je ne sais pas comment la faire
C'est évident que puisque le mouvement de la charge est rectiligne à vitesse constante, le Cm doit être égal à Cr (si ce l'était pas le cas, la charge soit accélérerait, soit ralentirait).
Mais Cm = Cr ne permet pas de calculer la vitesse, cela implique juste que la vitesse est constante.
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Comme je l'ai écrit, si Cr augmente (par exemple pour une charge passant de 5T à 10T), alors Cm doit augmenter dans la même proportion (pour continuer à avoir Cm = Cr et avoir une vitesse de montée constante). L'augmentation de Cr se fait grace à un glissement plus élevé dans le moteur.
Mais cela ne permet toujours pas de calculer la vitesse sans en savoir plus sur le moteur. Tout ce qu'on peut dire est que, avec un moteur de taille appropriée, le glissement reste faible et que donc les vitesses du moteur sont un peu plus petites que la vitesse de synchronisme qui elle ne dépend que de la fréquence du réseau et du nombre de paires de pôles du moteur.
Compte tenu de cela et des autres données disponibles dans l'énoncé que tu as donné, on arrive à la conclusion que :
Un moteur de puissance adéquate à 1 paire de poles fera monter la charge a un peu moins que 1,75 m/s
Un moteur de puissance adéquate à 2 paires de poles fera monter la charge a un peu moins que 0,87 m/s
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Si on veut plus de précision dans la réponse, il manque des données dans l'énoncé.
Comme par exemple les caractéristiques du moteur (nombre de pôles et courbe du glissement avec la puissance fournie) et également le rendement du réducteur (qui permettra de calculer les puissances moteur réellement nécessaires et en tirer le glissement).
Zut raté, je recommence.
On peut aussi se contenter d'une courbe moteur (la bonne) comme celle-ci :
On trace la droite de charge en tenant compte de la charge (10T ou 5T) et compte tenu du rendement du réducteur et on lit la vitesse réelle du moteur ... qui on le voit bien sur ce dessin, est un peu plus petite que la vitesse de synhronisme (qui est pratiquement la vitesse à vide)
Donc pour poursuivre plus précisément, il manque une telle courbe (ou une autre donnant le glissement en fonction de la charge) et le rendement du réducteur...
Mais, on n'arrivera jamais, avec un moteur décent (donc de taille adéquate pour l'application) à être en direct sur le réseau avec une montée très proche de 1 m/s... avec les autres données de l'énoncé.
... sauf si je me suis trompé dans les calculs (mais n'y crois pas trop).
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