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calcul de l'age d'un bois ancien
Bonjour,
on veut préparer du dioxyde de carbone en brulant du bois récent.on se rend compte qu'un échantillon occupant 0,5litre donne 5400 désintégrations en 5h de comptage.l'expérience se passe sous 5 atmosphère et à 20 degrés Celsius
un échantillon de 1,85g d'un bois ancien donne 6030 désintégrations en 15h de comptage.ce bois contient en masse 37 pour 100 de carbone
la question posée est :
comment utiliser ces informations pour calculer l'age du bois ancien?
SALUT a mon avis:
il faut trouver la masse molaire du bois par la formule:m/M=V/Vm où m est la masse du bois,M sa masse molaire,V son volume,et Vm le volume molaire.on utilisera la pression et la température pour déterminer le volume molaire.
et là c'est le flou total!!
Dans 1,85 g du bois ancien, il y a 0,37 * 1,85 = 0,6845 g de Carbone
0,6845 g du Carbone de l'échantillon ancien donne 6030 désintégrations en 15h
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Carbone récent :
PV = nRT
5*10^5 * 0,5.10^-3 = n*8,31*(273+20)
n = 0,1 mol
La masse de C récent dans l'expérience est donc : m = 0,1 * 12 = 1,2 g
1,2 g de Carbone récent donne 5400 désintégrations en 5h de comptage.
1,2 g de Carbone récent donne 5400*3 = 16200 désintégrations en 15h.
1 g de Carbone récent donne 16200/1,2 = 13500 désintégrations en 15h.
0,6845 g de Carbone récent donne 13500 * 0,6845 = 9241 désintégrations en 15h.
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On a A(t) = Ao.e^(-Lambda * t)
A(t)/Ao = e^(-Lambda * t)
Et ici, l'âge t1 du bois ancien est tel que : 6030/9241 = e^(-Lambda * t)
e^(-Lambda * t1) = 0,6525
-Lambda * t1 = ln(0,6525)
Lambda * t1 = 0,427
t1 = 0,427/Lambda.
Or la durée de demi vie du C14 est t1/2 = 5570 ans
--> Lambda = ln(2)/5570 = 1,244.10^-4 an^-1
t1 = 0,427/(1,244.10^-4) = 3400 ans
L'âge du bois ancien est de 3400 ans environ.
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Aucun calculs vérifiés ...
salut j'ai un peu de mal a comprendre ta méthode le volume donné c'est celui du bois récent et non celui du carbone alors le nombre de moles obtenu a partir de ce volume ne peut pas être celui du carbone.
"dioxyde de carbone en brulant du bois récent.on se rend compte qu'un échantillon occupant 0,5litre donne 5400 désintégrations en 5h de comptage.l'expérience se passe sous 5 atmosphère et à 20 degrés Celsius"
O,5 L de CO2 (gaz) (issu de la combustion d'une certaine masse non connue de bois) sous une pression de 5 atmosphères à la température de 20°C
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0,5 L est bien le volume de CO2 obtenu et pas le volume du bois brûlé.
D'ailleurs, on ne donne évidemment jamais un volume de bois (solide) en Litres.
Le "Litre", comme unité de volume, est réservé aux liquides et aux gaz.
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