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calcul de l'accélération
Salut à tous,
j'ai du mal à comprendre quelque chose à propos de l'accélération:
pour calculer l'accélération instantanée, on trouve à partir de la définition de la dérivée: a=(V2-V1)/2t et en utilisant la formule de la vitesse, v=d/t et V1 nulle, on obtient a=V2^2/2d
avec la méthode des équation différentielles
a=d²x/dt²
soit v=dx/dt=at+v0=at lorsque v0 nulle
puis x=1/2at² lorsque x0 nulle
lorsqu'on remplace t par d/v (d'après la formule de la vitesse)on obtient
x=1/2at² <=> t²=2x/a et comme x est la distance, t²=2d/a <=> d²/v²=2d/a
<=> v²=ad/2
je ne trouve donc pas le même résultat qu'avec la définition de la dérivée où v²=2ad ce qui est assez embêtant pour utiliser la formule
Si quelqu'un sais ou se trouve mon erreur
Merci
Bonsoir,
t = d / v n'est utilisable que si la vitesse est constante (ou si on calcule une vitesse moyenne).
Quelle formule ? a=V2^2/2d ?
"a=(V2-V1)/2t"... Pourquoi le 2 ?
Quant à cette suite de calculs : "a=(V2-V1)/2t et en utilisant la formule de la vitesse, v=d/t et V1 nulle, on obtient a=V2^2/2d", je reconnais avoir du mal à comprendre...
a= (V2-V1)/2t =) 2at= (V2-V1) V1 est nul donc 2at= V2
en remplaçant t par d/v on aura 2ad/v=V2=) V2²=2ad
donc supposons on dans cette exos suivant
Un train part d'une gare sur ne voie rectiligne avec une accélération constante a=1.2m/s²
lorsque sa vitesse atteint la valeur 100kh/h, il maintient cette vitesse pendant une minute
Quelle est la distance d1 parcourue par le train pendant cette phase de mouvement?
j'avais applique la formule V²=2ad mais si elle s'avère faux alors, je passe par ou ? svp
On a :
v = a t
x = (1/2) a t2
100 km/h ==> 105/3600 = 1000/36 m/s
Quand il atteint 100 km/h :
t = v / a = 1000 / (36 x 1.2) = 1000 / 43.2 = 23,15 s
A 100 km/h pendant une minute, il parcourt :
d2 = (1000/36) 60 = 10000 / 6 m
Pendant la phase d'accélération :
d1 = (1/2) 1,2 (1000/43.2)2 = 321,50 m
Donc :
d = d1 + d2 = 321,50 + (10000 / 6) = 488,17 m
c'est bizare a part l'erreur de calcul que tu as fait on a trouve la meme chose ton erreur
d= d1+d2= 321.5+ (10000/6) =1988.16 m
et regarde
pendant la phase d'accélération
v²=2ad =) d= v²/2a
d= 27.7²/2(1.2)= 321.5
phase uniforme
d'=vt = 27.77*60=1666.2
la distance total
d1+d2= 321.5+1666.2= 19787m
au même moment j'ai vu l'erreur pour les équations différentiel
v=at =) t=v/a or x=1/2at² on remplace t par v/a on aura
x= av²/a²= v²/a et on peut dire que X c'est D donc V²= 2ad merci beaucoup mec
Oui, j'ai fait une erreur de calcul : j'ai mis 1000 à la place de 10000.
Je viens de comprendre ce que tu voulais démontrer.
x = (1/2)at2
v = a t ==> v2 = a2 t2
Donc t2 = v2 / a2
d'où :
x = (1/2)a(v2/a2)
x = v2 / (2 a) ==> v2 = 2 a x ou 2ad si tu préfères
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