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Calcul de fonction de transfert
Bonjour à tous !
Je dois calculer la fonction de transfert Vs(p)/Ve(p) du filtre présenté en figure 1, mais je ne parviens pas à trouver la méthode adéquate pour y parvenir (théorème de Millman, recours aux transformées de Laplace...).
Pouvez-vous m'aider SVP ?
Une façon parmi d'autres :
Ve-V1 = R.i1
V1-Vs = R.i2
i2 = C.dVs/dt
i1-i2 = C'.d(V1-Vs)/dt
On elimine V1 :
Ve-(Vs+Ri2) = R.i1
i2 = C.dVs/dt
i1-i2 = C'.d(R.i2)/dt
On élimine i2 :
Ve-(Vs+R.C.dVs/dt) = R.i1
i1-C.dVs/dt = C'.d(R.C.dVs/dt)/dt
Ve - Vs - R.C.dVs/dt = R.i1
i1-C.dVs/dt = RCC'.d²Vs/dt²
On élimine i1 :
Ve/R - Vs/R - C.dVs/dt -C.dVs/dt = RCC'.d²Vs/dt²
Ve - Vs - 2.RC.dVs/dt = R²CC'.d²Vs/dt²
R²CC'.d²Vs/dt² + 2.RC.dVs/dt + Vs = Ve
en alternatif sinusoïdal :
R²CC'.j²w².Vs + 2.RC.jw.Vs + Vs = Ve
Vs/Ve = 1/(1 + 2jwRC + j²w²R²CC')
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Non vérifié. 
Merci pour votre réponse !
J'aurai juste une question : pourquoi le noeud entre le potentiel + du AOP, le condensateur C et la résistance R (branche traversée par i2) a pour potentiel Vs ?
La boucle de l'ampli est entre la sortie et l'entrée - , donc, l'ampli travaille en mode linéaire (s'il ne sature pas évidemment)
Et donc, comme le gain en tension de l'ampli est très grand (on le prend même infini si on assimile l'ampli à un ampli parfait), ---> On a pratiquement : V+ = V-
Et comme V- est relié à Vs, on a : V+ = V- = Vs
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