Niveau maths spé

calcul d'un flux de matière

Posté par
iSirrol 31-01-16 à 20:24

Bonjour

$calcul d\'un flux de matière$
L'ouverture est de section $S$ , $M$ masse molaire, $P$ pression, $\delta N$ nombre de molécule traversant l'ouverture pendant un intervalle de temps
Tous les indices 235 désignes les molécules $\rm^{235}UF_6$ faites avec l'isotopes 235 de l'uranium
Tous les indices 238 désignes les molécules $\rm^{238}UF_6$ faites avec l'isotopes 238 de l'uranium

j'ai la formule suivante : $\dfrac{\delta N_{235}}{\delta N_{238}}=(\dfrac{M_{238}}{M_{235}})^\alpha(\dfrac{P_{238}}{P_{235}})^\beta$
on me suggère de calculer le rapport $\dfrac{J_{235}}{J_{238}}$

qui voit la façon de procéder ?

merci

Posté par re : calcul d'un flux de matière 31-01-16 à 20:29

$\dfrac{J_{235}}{J_{238}}$ rapport des flux de matière sortant du récipient, à l'instant initiale de l'ouverture de l'orifice

Posté par re : calcul d'un flux de matière 31-01-16 à 20:56

Bonjour,
Souvent J désigne un débit par unité de surface. Le rapport des J désignent donc sans doute le rapport des débits pour une même ouverture. Alors une ambiguïté apparaît :
Si le débit est défini comme la quantité en mole traversant l'ouverture par unité de temps, le rapport des débits est tout simplement le rapport des N ; s'il s'agit du débit massique, il faut multiplier le rapport des débits molaires par le rapport des masses molaires :
$\dfrac{J_{235}}{J_{238}} =(\dfrac{M_{238}}{M_{235}})^{\alpha-1}(\dfrac{P_{238}}{P_{235}})^\beta$

Posté par re : calcul d'un flux de matière 01-02-16 à 00:03

vanoise @ 31-01-2016 à 20:56

Souvent J désigne un débit par unité de surface. Le rapport des J désignent donc sans doute le rapport des débits pour une même ouverture.

dans ce cas la il n'est pas préciser plus que ça la signification physique de J dans l'énoncé il est introduit de la même façon que je l'ai fait:

on me donne la masse molaire du fluor et on précise que le récipient a été remplie avec le hexafluorure d'uranium naturel (99,3% 235 0,7% 238), on dit que la proportion de 235 va augmenter au cours du temps et c'est la qu'on demande d'évaluer numériquement : $\dfrac{J_{235}}{J_{238}}$ rapport des flux de matière sortant du récipient, à l'instant initiale de l'ouverture de l'orifice

Posté par re : calcul d'un flux de matière 01-02-16 à 00:37

Je pense que tu as permuté les deux pourcentages : l'isotope 235 est le moins abondant. Reste encore à savoir si on raisonne en pourcentage massique ou en pourcentage molaires. Comme expliqué au dessus, on passe du pourcentage molaire au pourcentage massique en multipliant par le rapport des deux masses masses molaires de UF6 soit :

$\frac{235+6\cdot19}{238+6\cdot19}\approx0,9915$
Evidemment, ce rapport est proche de 1 mais dans ce genre de problème, cet écart a de l'importance.
Le 0,7% de 235UF6 dont parle l'énoncé correspond-il à une proportion molaire ou un proportion massique ? Si cela est précisé dans l'énoncé, il faut je pense continuer à raisonner avec le même type de proportion ; sinon ???

Posté par re : calcul d'un flux de matière 01-02-16 à 00:41

j'ai effectivement inversé les proportions d'isotopes

rien n'est précisé dans l'énoncé sur le choix massique/molaire

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