Bonjour et bonne année à toi !
Toujours délicat d'aider quelqu'un sur le sujet des incertitudes car, d'un pays à l'autre, d'un programme à l'autre, les exigences sont très différentes.
Enfin : je pense que ce que ton énoncé appelle improprement "précision" désigne l'incertitude-type...
Dans ce cas, écris la formule littérale qui t'a permis d'obtenir "n", le nombre d'atome de carbone d'une molécule d'alcane, en fonction de m_a (masse d'alcane ayant réagit) et de m_d (masse de dioxyde de carbone formé).
Tu pourras en déduire l'expression de l'incertitude type sur n en fonction des incertitudes-type sur m_a et m_d qui sont toutes les deux égales à 0,5mg.

Merci Vanoise  de votre réponse ;

J'ai eu :

(m (alcane ) / m ( CO2 ) )= ( (14n + 2 ) /(44n ) )

Je sais que je dois la fonction ln d'abord mais j'arrive pas à savoir si je dois exprimer n en fonction des autres avant de mettre la fonction logarithmique ou bien l'appliquer directement sur ce que j'ai écris en haut .

D'accord avec ton résultat mais il serait plus simple  alors d'isoler "n" pour avoir "n" en fonction des deux masses fournies. La suite sera plus facile !

Je vois ! Merci beaucoup de votre aide !

Bonjour,

Il faudrait déjà savoir ce que le prof attend pour la valeur des masses molaires.

Par exemple, tu prends M(C) = 12 g/mol ...

Mais le carbone "naturel" est constitué de plusieurs isotopes en proportions diverses et la masse molaire du carbone naturel est 12,011 g/mol
Soit donc 100 * 0,011/12 = 8,33 % de "différence"
Si on fait la même chose pour l'hydrogène et l'oxygène, on a M(H) = 1,00794 g/mol et M(O) = 15,999 g/mol

Ces valeurs sont disponibles dans les tableaux de Mendeleev complet (ils sont loin de l'être tous) et les valeurs sont trouvant arrondies, c'est ainsi que par exemple ici : (voit tableau attaché)



on a pour l'hydrogène : 1,008 g/mol ou peut trouver les valeurs plus précises dans d'autres endroit (par exemple dans les sites un peu spécilalisé on a pout l'hydrogène : M(H) = 1,00794 g/mol

Ce serait un détail si les "imprécisions" que cela amènent sont loin d'être négligeables (elles sont même parfois très considérablement plus grandes) par rapport à celles dues aux mesures des masses.
On donc par exemple m = 0,5000g d'alcane avec une précision de 5/10 de milligramme (soit une "erreur" de l'ordre de 0,1 %)

Pire, si on calcule avec les valeurs "naturelles" des masses molaires et sauf erreur de calculs de ma part (je n'ai rien vérifié), calculs brutes et méchants en utilisant les valeurs min et max se toutes les masses molaires et min et max des masses compte tenu de la précision des mesures données ...
je trouve :

12,5299 <= n <= 16,3331

donc n compris dans [13 ; 16]

Qui ferait que l'alcane trouvé avec n = 12 (en utilisant les masses M(C) = 12 g/mol , M(H) = 1 g/mol et M(O2) = 32 g/mol ne serait pas possible.

Aucun calcul vérifié et donc à refaire.... mais problème potentiel décrit ci-dessus bien présent.

Franchement Candide, tu pourrais peut être relire le règlement du forum.
Attention aussi à ne pas confondre erreur et incertitude.  C'est fondamental.

@ vanoise,

Je ne vois pas en quoi j'ai transgressé les règles du forum.

On ne dit nulle part dans l'énoncé si on doit utiliser les masses molaires simplifiées (mais généralement fausses) comme M = 12 g/mol pour le carbone ou bien les masses molaires qu'on trouve réellement dans la nature (et qui sont disponibles sur le tableau de Mendeleev).

M = 12 g/mol pour le carbone n'est vrai que si on spécifie que c'est du carbone 12 ... ce qui n'est pas fait dans l'énoncé.

Le problème est ici primordial, même si cela semble bien t'échapper, car les résultats sont fondamentalement différents si on utilise un type de masse molaire ou l'autre.

Je n'ai fait que mentionner ce problème et n'ai pas donné de marche à suivre pour résoudre le problème.

Et comprendre cela est encore plus primordial que de confondre erreur et incertitude, ne t'en déplaise.

coruscant a indiqué :

"J'ai fais la première question et je trouve C12H26"

Et si mes calculs (que je n'ai ni vérifiés, ni indiqués sur le site) sont corrects ... et dans le cas où il faudrait effectivement utiliser les masses molaires naturelles, ce serait faux car n = 12 tomberait hors de la fourchette des n possibles.

Voila donc coruscant averti, et il peut soit se poser la question de quelles masses molaires il doit utiliser et refaire les calculs à partir de là si nécessaire.

Les incertitudes sur les mesures ont une influence bien plus faible sur les résutats que d'utiliser des masses molaires non adéquates.

Sauf si je me suis planté dans mes calculs ...

@Coruscant
Pour ne pas trop t'embrouiller et aller à ton rythme, tu peux poursuivre ta réflexion arrêtée à ton message du  01-01-24 à 15:20 en prenant les masses atomiques fournies par le Handbook qui est l'ouvrage de référence international chez les chimistes. Les incertitudes sur ces valeurs sont tellement faibles qu'elles peuvent être négligées. Tu peux donc calculer ton incertitude -type en tenant compte seulement des incertitudes sur les deux masses m_a et m_d.
Masses molaires en g/mol :
M_H=1,00794
M_C=12,0107
M_O=15,9994

@corustant,

Et ceci te permettra de voir que la réponse de ton premier post, soit :
"J'ai fais la première question et je trouve C12H26 " n'est pas correcte.

Recalcule avec les masses molaires "naturelles" indiquées ...
et tu trouveras autre chose que C12H26 pour la question 1

Et, pour la suite, en introduisant les incertitudes sur les mesures des masses, tu trouveras la gamme possible des n ...
qui confirmera que ta première réponse (C12H26) n'était pas correcte.

C'est ce que j'essaie de dire depuis ma première intervention ...

Bonjour Vanoise et Candide,

Je tiens à m'excuser pour mon absence, je n'ai pas pu me connecter car j'étais un peu malade.

J'ai pris connaissance de vos réponses et je vais utiliser vos deux suggestions pour les présenter au professeur.

Merci énormément 🙏