Bonjour Emmy1977,

va voir ici : le calcul du champ magnétique au milieu des bobines de Helmholtz y est. Attention : le milieu des deux bobines n'est pas le centre de chacune...

Donc j'utilise la 2ème formule apparemment ?

Etant donné que 125 est le cube de 5, et donc 125 = 5^3/2, d'une part,
et que 32 = 8x4 et que 4.10_-7 font justement ₀, d'autre part,

il me semble que ta deuxième proposition de formule est celle qui colle le mieux avec la réponse donnée dans wikipedia...

Tu peux donc maintenant continuer ton exercice sans problème (enfin, façon de parler car tu dis être très loin de la valeur théorique de e/m...).

Envoie le reste de l'énoncé si tu désires un coup de main.

Ok merci. En fait on a fait une courbe ensuite r=f(V) (on avait relevé le rayon du cercle bleu qui se forme entre les bobines en fonction de la tension envoyé entre celles-ci). Le coefficient directeur est de la forme =√2/B * (√me/√e) et ensuite j'en ai déduis e/me mais j'arrive à 5,03*10¹⁰ et la valeur théorique est de 1.76*10¹¹. Et en utilisant la 1ère formule du champ magnetique j'arrivais à 1.15*10¹¹

je connais la manipe, je l'ai enseignée à Lille dans les années 70 (... pas d'hier !) Il y a plusieurs variantes : on peut fixer le champ magnétique en maintenant constant le courant passant dans les bobines et en faisant varier la tension accélératrice des électrons, ou le contraire, ou un mixage des deux à R constant... Va savoir, avec le peu d'infos que tu donnes ! Tu pourras peut-être trouver ton bonheur ici .

Cela dit tes explications sont confuses, car le rayon du "cercle bleu" n'est pas proportionnel à V, mais à V (la relation exacte se troupe p. 3 du document ci-joint).

Donc... si tu veux vraiment qu'on t'aide, envoie le descriptif précis de la méthode opératoire ainsi que ton tableau de mesures.

Et, stp, oublie ta "première formule" !! Elle exprime le champ B au centre d'une bobine de rayon R et n'a rien à faire ici.  Au fait, sais-tu pourquoi on utilise deux bobines au lieu d'une seule ?

En fait c'est assez long à expliquer déjà que j'ai pas trop compris le principe. J'ai compris que les 2 bobine permettait de créer un champ magnétique constant.
Pour I=1,5 A on a mesuré le rayon r de courubure de la trajectoire des électrons pour V variant de 100 V à 400 V. On devait mesurer le raryon du cercle bleu avec les réglettes et donc voici mon tableau :

V (Volt)	110	140	166	190	220	250	280	310	340	370
r (cm)	2,85	3,4	4,5	4,65	5,2	5,4	5,9	6,4	6,8	7,2
V	10,5	11,8	12,9	13,8	14,8	15,8	16,7	17,6	18,4	19,0

Bonsoir Emmy1977,

il y a un problème avec les mesures faites lors de ton TP, et avec ce que tu m'as envoyé on peut tenter de localiser où ça se passe :

Concernant la relation entre le rayon r de la trajectoire des électrons et la tension accélératrice V : c'est bien r = .V, avec = (1/B).(2m/e), soit lorsque est connu e/m = 2/(B)².  OK.

Calcul de B avec les paramètres de la bobine :

B = (4/(5)^3/2.(₀nI/R) = K.I avec K = 7.79.10^-4 SI. Cette valeur numérique me rappelle beaucoup de souvenirs car depuis 40 ans au moins les bobines de Helmholtz disponibles en TP sont fabriquées par Leybold et leurs caractéristiques n'ont pas changé : R = 15 cm et n = 130 spires, soit K = 7,79.10^-4 SI. Donc pour un courant d'intensité I = 1,5 A, on obtient B = 1,17.10^-3 Tesla, ce que tu as effectivement trouvé.  OK aussi.
Concernant l'emploi de deux bobines plutôt qu'une seule, tu as également raison : cela permet d'avoir un champ B uniforme à mieux que 1% entre les deux. Le calcul est en effet un peu long...

Maintenant, regardons tes mesures : en traçant la variation du rayon r de la trajectoire des électrons avec la tension V d'accélération (NB : c'est bien r = f(V) et non f(V)...), on se rend compte du pb, voir figure ci-dessous.
La relation est bien linéaire mais la droite ne passe pas par l'origine. La droite de tendance trouvée avec excel est r = 0,0048.V - 0,021 où r est en mètres et V en volts. Or si les mesures étaient correctes on aurait dû obtenir r = .V.
Le coefficient directeur de la droite est 4,8.10^-3 m/volts^1/2, en accord correct avec ta valeur 5.10^-3 V. Le pb, c'est que cette valeur est trop élevée, car elle donne e/m = 6,34.10¹⁰ C/kg, alors que la bonne valeur est 1,75.10¹¹ C/kg.

J'ai pensé à une erreur classique (confusion entre le rayon et le diamètre, car en TP ce qu'on mesure c'est le diamètre de la trajectoire), mais ce n'est pas ça. Le fait que la droite ne passe pas par l'origine fait penser à une erreur de mesure systématique sur le rayon du cercle. Comme je n'étais évidemment pas à tes côtés le jour du TP, je ne pas t'aider plus et je le regrette. Je ne peux que te donner le conseil classique lui aussi : dans le groupe où tu es inscrite, renseigne-toi sur ceux qui ont obtenu de bons résultats et inspire-toi de leurs mesures : cela ne t'apprendra pas où tu as fait une erreur, mais t'évitera sans doute de la refaire plus tard.

J'ai oublié de joindre ma courbe excel... la voici.

Ok merci pour toutes ces explications c'es gentil d'avoir pris du temps. J'avais demandé à d'autre groupes mais eux aussi leur courbes ne passait pas par l'origine et la prof leur aurait dit que c'était pas trop grave mais un groupe avait trouvé le double de la valeur théorique ce qui n'est pas pire que mon résultat. Sinon un autre groupe a une valeur très proche de la valeur théorique mais ils ont utilisé la fameuse formule du calcul du champ magnétique qui n'est pas appropriée mais sinon ils avaient des valeurs très proches des notres et la prof n'avait pas trouvé ça bizarre mais moi ça m'a de suite choquée que la courbe ne passe pas par 0. Je désespère un peu pour mon compte rendu.

Bonjour Emmy77,

en tant qu'ancien enseignant, je suis sérieusement étonné de la réaction de ton professeur... Pas grave, la courbe qui ne passe pas par l'origine ? Le seul point qui soit connu sans erreur, c'est pourtant celui-là : V = 0 donne r = 0. Une droite qui passe à côté signale une erreur systématique dans l'appareillage de mesures (mauvaise mesure du rayon souvent). Quant à la relation B = ₀nI/(2R), elle donne le champ magnétique au centre d'une bobine (retourne sur le site wikipedia que je t'ai donné, première relation en y faisant x = 0). Elle ne peut donc en aucun cas convenir pour exprimer le champ à l'intérieur des bobines de Helmholtz.

Avec la pente de la droite comme je l'ai tracée ci-dessus on trouve une valeur presque trois fois trop faible. C'est visiblement la pente de la droite qui est trop grande. En forçant la droite à passer par l'origine (mais dans ce cas il y a moins de points dessus), on diminue donc ça s'arrange un peu : 1,06.10¹¹ C/kg, soit 1,7 fois trop faible au lieu de 3.

Je n'ai pas trouvé d'erreur flagrante dans tes calculs, donc je ne peux pas t'aider à comprendre pourquoi on est aussi loin de la valeur théorique. J'ai fait ici à Lille ce TP des dizaines de fois, et je peux te garantir que c'est une manipe qui marche très bien.
Le fait que les autres binômes trouvent un peu n'importe quoi laisse penser que le matos de vos salles de TP est un peu fatigué.

Concernant ton compte-rendu, il n'y a pas de quoi désespérer. Dans ce cas de figure il n'y a qu'une seule attitude : présenter clairement le tableau de mesures, la courbe, le calcul de la pente et la valeur de e/m déduite, puis faire remarquer les deux défauts présentés par la droite : passer à côté de l'origine et avoir une pente trop grande. Et conclure qu'on obtient un ordre de grandeur de e/m, mais qu'on est loin (1/3) du résultat théorique, et proposer comme explication une déficience du matériel.

Eventuellement, demande à ton professeur la différence entre les deux relations que tu donnes dans ton premier post, et qu'elle te confirme aussi laquelle doit être utilisée dans ce TP. Sa réponse m'intéresse...

Bon courage pour la suite.  B.B.

petit erratum plutôt encourageant...

J'ai refait mes calculs en forçant la droite à passer par l'origine (courbe ci-dessous). J'obtiens une pente = 0,0035 SI, ce qui donne e/m = 1,19.10¹¹ C/kg (au lieu de 1,06 dans mon post précédent). Soit un écart relatif de 32 %. Pas si mal... Bien entendu, à ta place moi j'ajouterais ce calcul dans le compte rendu.

Ok merci beaucoup pour toutes ces explications.
Je ferais donc 2 courbes une qui passe par 0 pour montrer que normalement ma droite devrait y passer et l'autre qui ne passe par 0 et j'expliquerai les erreurs alors comme vous m'avez précisé. Je pense que nos appareils sont assez anciens oui. Sinon j'ai demandé à ma prof et elle a bien confirmé que c'était la bonne formule que j'avais utilisé donc ça va.

J'essaierai également de calculer l'incertitudes sur le résultat, j'ai préparé cette formule est elle bonne :
comme on a e/me = 2V/B²*r²
e/me = me/e * (V/V)² + 2*(r/r)²

Concernant ta prof : ouf, tout rentre dans l'ordre (la question subsidiaire aurait été de lui demander pourquoi elle n'a pas signalé aux autres étudiants qu'ils se trompaient de formule, mais bon... chaque chose en son temps).

Concernant ta relation donnant (e/m) : si la racine carrée couvre la somme [(V/V)² + 2(r/r)²], alors c'est correct.

Bonne soirée,  B.B.

Oui c'est vrai tout rentre dans l'ordre.
Oui la racine couvre toute la somme. Merci beaucoup en tout cas pour toute ces aides précieuses.

Par contre je me suis trompée dans mon calcul d'incertitude j'ai multiplié la somme par me/e au lieu de e/me.