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caisse suspendue par deux cables

Posté par
marina01
11-11-08 à 14:52

bonjour à tous je suis en 1erS dans un assez bon lycée de paris tout va pour le mieux j'adore mes études !! lol pas trop quand meme.
Alors voila je suis très forte en maths en svt mais bof en physique bah oui jpe pas etre bonne partout lol.
J'ai un exercice pour demain en physique et je bloque j'y arrive pas du tout si quelqu'un pourrait m'aider sa serait super sympa.

                      CAISSE SUSPENDUE PAR DEUX CABLES

une caisse cubique d'arrete a= 50cm, supposée homogène et de mass m=300kg, est en equilibre. Au centre A de sa face superieur sont fixés deux cables de longueurs egales et de masses negligeables, leurs extremités etant reliées à 2 support verticaux.
Les 2 cables forment avec leurs support verticaux des angles alpha= 45.0° et beta=30.0°.

1/ faire le bilan des forces qui s'exercent sur la caisse.
Peut-on négliger la poussée d'Archimede due à l'air?
Donnée: p air = 1.3kg/m^3.

2/déterminer les valeurs de ces forces
Donnée: g= 9.81N/kg.

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 17:27

Bonjour,

Aucune raison de ne pas devenir très bonne en physique, en travaillant un peu dans ce forum par exemple.
Alors... on commence ?
______________________

Que proposes-tu pour la première question ?
Ecris tout ce à quoi tu penses, y compris tes questions ou difficultés.
J'attends aussi une loi qui exprime bien le "bilan"
(en physique on appelle "loi", ce qui est un drôle de mot selon moi, ce qui ressemble à ce qu'en mathématiques on appelle "théorème")

Posté par
marina01
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 20:06

bon je me dépeche parce que il est pour demain j'étais débordée en maths.
je pensais pour le 1:

le poids P qui descend vers le bas.
la force (je suis pas du tt certaine) exercé par les fils qui portent la caisse, avec 2 forces pour 2 fils.
Ensuite pour la poussée d'archimede on vient juste de l'écrire dans le cours je connais pas bien encore donc là je ne peux pas répondre seule.

2: je pense à    T= P= m*g= 300*9.81= 2943N.
PLease aide moi si tu es doué en physique j'ai besoin de me remonter le morale en physique chimie.

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 21:30

Tout est bon !

La loi : première loi de Newton
Puisque la caisse est immobile c'est que la somme (vectorielle) des forces qui lui sont appliquées est nulle.

Le poids :
. point d'application : le centre de gravité de la caisse
. direction : la verticale
. sens : vers le bas
. intensité : m.g donc 300 9,81 = 2 943 N

Une force de tension d'un câble :
. point d'application : le point d'attache
. direction : la direction du câble
. sens : depuis le point d'attache de la caisse vers le haut (en diagonale)
. intensité : ?

Non, tu peux vraiment négliger la poussée d'Archimède (que d'ailleurs tu ne pourrais pas calculer puisque tu ne connais pas le volume de la caisse).

Il faut pour calculer les deux forces de tension des câbles (dont la somme vectorielle est égale et opposée au poids) faire un dessin !

Il est également nécessaire de projeter ces forces sur des axes :
. un axe horizontal :
le poids y a une projection nulle ; les deux tensions y ont des projections égales et opposées (sommne nulle)
. un axe vertical :
le poids s'y projette en vraie grandeur ; les deux tensions y ont des projections différentes mais dont la somme est égale et opposée au poids

Les angles de 45° et 30° te permettent de trouver facilement les valeurs des projections horizontales et verticales si tu connais les sinus et cosinus de ces angles particuliers.

Deux équations à deux inconnues, les tensions sur les deux câbles.

Posté par
marina01
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:07

je te remercie beaucoup pour ton aide mais je t'avoue que je ne comprend pas comment utiliser le cosinus et le sinus vue qu'il n'y a pas de triangle rectangle et même si je le voyais je ne vois pas comment utiliser ceux-ci en physique  

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:11

Quand tu projettes un vecteur (qui représente une force de tension d'un câble) sur un axe horizontal, tu crées un triangle rectangle ; et quand tu projettes sur un axe vertical, tu crées un deuxième triangle rectangle
Et comme il y a deux câbles, il y a quatre triangles rectangles pour y faire de la trigonométrie !

Posté par
marina01
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:21

oui mais pour la poussée d'archimede tu dis qu'on ne connaît pas le volume mais si ils donnent la masse volumique p= 1.3kg/m^3

Posté par
marina01
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:22

quand je dis p c p (de l'air)

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:23

Voici une petite figure qui te montre comment écrire ta première équation.

caisse suspendue par deux cables

Sur un axe horizontal les projections des tensions sont égales et opposées.

Il faut aussi écrire que selon un axe vertical la somme des projections des deux tensions est égale et opposée au poids.

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:25

Ta question de 22 h 21
Ils donnent la masse volumique de l'air ; d'accord
Mais donnent-ils la masse volumique de la caisse ou ce qui revient au même puisque l'on connaît sa masse, donnent-ils le volume de la caisse ?

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:30

Et la figure qui permet de poser la deuxième équation :

caisse suspendue par deux cables

Mais je quitte l' maintenant !

Posté par
marina01
re : caisse suspendue par deux cables 11-11-08 à 22:36

bon dsl encore un message c'est à propos du volume de la caisse ,
tu dis qu'on ne le connait pas mais on peut le trouv avec l'arrete qui fait 50 cm et son poids nn ?

Posté par
Coll Moderateur
re : caisse suspendue par deux cables 12-11-08 à 08:22

Bravo !
Aucun doute... on peut calculer le volume. J'ai complètement effacé cette information de ma lecture, probablement parce que je considérais ne pas avoir besoin de cette information...
Bon, pour essayer de me racheter je vais te donner un gros coup de pouce !
_________________________

Volume de la caisse : V = 0,53 = 0,125 m3

Volume d'air déplacé par la présence de la caisse : Vair = 0,125 m3
Masse de l'air déplacé par la présence de la caisse : mair = air Vair = 1,3 0,125 = 0,162 5 kg
Valeur de la poussée d'Archimède sur la caisse :
PA = mair g = air Vair g = 1,3 0,125 9,81 1,6 N

Cette valeur de la poussée d'Archimède est à retrancher du poids de la caisse qui est 2 943 N

Donc la force qui est dirigée vers le bas serait 2 943 - 1,6 2 941 N

C'est pour cela que l'on peut négliger la poussée d'Archimède ; mesurer ces valeurs à mieux que un millième près est faisable mais demande déjà un bon équipement et quelques précautions.

Les tensions des câbles :

J'appelle T1 l'intensité de la tension du câble dont l'angle avec la verticale vaut 30°
J'appelle T2 l'intensité de la tension du câble dont l'angle avec la verticale vaut 45°

Première figure et première équation :
T1 sin(30°) = T2 sin(45°)

Deuxième figure et deuxième équation :
T1 cos(30°) + T2 cos(45°) = 2 941

Pour trouver les deux tensions il faut donc résoudre le système suivant :

3$\{0,5\,T_1\,-\,\frac{\sqrt{2}}{2}\,T_2\;=\;0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2}\,T_1\,+\,\frac{\sqrt{2}}{2}\,T_2\;=\;2\,941

Sauf erreur, je trouve :
T1 2 154 N
T2 1 523 N

Projections de ces deux forces sur l'axe horizontal : + 1 077 N et - 1 077 N
Prjections de ces deux tensions sur l'axe vertical : 1 864 N et 1 077 N dont la somme équilibre le poids de la caisse diminuée de la poussée d'Archimède : 2 941 N



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