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Bras de levier, force centrifuge, masse volumique.
Bonsoir à tous,
Je bloque sur un exercice qui demande de calculer la force dans une barre en rotation à vitesse angulaire 
avec une masse m au bout, en fonction de x.
La difficulté de l'exo est de prendre en compte la masse propre de la barre.
La barre a une masse volumique 
et est de longueur l.
Je comprend bien le résultat qui somme la force due à la masse m et celle due à la masse propre de la barre mais le terme " (l+x)/2 " me pose problème. Je pense qu'il s'agit du bras de levier en fonction de x mais je ne vois pas pourquoi.
Merci d'avance si vous avez une idée.
Le dessin comporte un non défini et l'expression de N(x) contient un
qui n'est défini nulle part non plus.
Soit S la section de la barre
Un élement de masse de cette barre de longueur dx est alors : dm = S * Rho * dx
N(x) = mw²L + w² . x * (S * Rho * dx)
N(x) = mw²L + w².S.Rho x * dx
N(x) = mw²L + w².S.Rho.[x²/2]
N(x) = mw²L + w².S.Rho/2 * [L² - x²]
N(x) = mw²L + w².S.Rho/2 * (L - x).(L+x)
N(x) = mw²L + w².S.Rho * (L - x).(L+x)/2
Sauf distraction. 
Oui mon prof met des F pour désigner la section... très logique.
En effet j'avais pas pensé à intégrer!
Merci bien
On peut trouver la réponse sans intégration dans ce cas particulier.
En effet on a une masse m à la distance L du centre de révolution ---> N1(L) = mw²L
... et on a une masse S*Rho*(L-x) dont le centre de gravité est à la distance (L+x)/2 du centre de révolution ---> N2(L) = S*Rho*(L-x) * (L+x)/2 * w²
Et la somme des deux donne : N(x) = mw²L + S*Rho*(L-x) * (L+x)/2 * w²
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