Niveau maths spé

Boost

Posté par
AtomeKid 19-11-13 à 18:16

On appelle boost une transformation de Lorentz qui fait passer d'un repère R galiléen à un autre repère R' galiléen dont l'origine se déplace dans R avec une vitesse $\vec{v}$
Montrer que cette transformation de Lorentz s'écrit :
$\vec{x'}=\vec{x}+\vec{n}[(\cosh \alpha-1)\vec{x}.\vec{n}-ct\sinh\alpha]$
$ct'=ct\cosh\alpha-\vec{n}.\vec{x}\sinh\alpha$
avec
$\vec{v}=c\tanh{\alpha}\vec{n}$
autrement dit
$\vec{n}=\frac{\vec{v}}{v}$
( $\vec{n}$ est un vecteur unitaire)
et
$\frac{v}{c}=\tanh{\alpha}$