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bobine
Bonjour , je suis un peux perdu dans cette exercice
Pouvez vous m aider svp ?
Dans un circuit en série constitué d'un générateur de tension continue de f.é.m E, d'une bobine d'inductance L et d'une résistance R, on a enregistré l'évolution de l'intensité du courant i en fonction du temps (i en A, t en s).
1) Établir l'équation différentielle donnant l'intensité du courant i(t) en fonction des données.
2) La solution de cette équation différentielle s'écrit : i = Ke^(-t/(L/R)) + B .
a) Lorsque t tend vers l'infini, l'intensité i(t) est constante ; exprimer cette intensité en fonction de E et R.
b) Exprimer l'intensité i(t) solution de l'équation différentielle sachant qu'à t=0, l'interrupteur est ouvert
3) Rechercher sur le graphique quelle est la valeur de l'intensité du courant en régime permanent.
4) Exprimer et déterminer graphiquement la constante de temps du circuit.
5) On donne R = 47 Ω.
Déterminer la valeur de l'inductance L et la f.é.m E du générateur.
6) On remplace la résistance de 47Ω par une résistance de 94Ω.
L'enregistrement obtenu est alors le suivant.
Comment les valeurs de l'intensité du courant en régime permanent et de la constante de temps du circuit sont-elles modifiées ?
merci d avance
j ai cela pour l instant
1)
Équation différentielle est :
R*i + L*di/dt = E
di/dt + R/L*i = E/L
2)
i = Ke^(-t/(L/R)) + B
a) Lorsque t tend vers l'infini, l'intensité est constante et égale à B
R*i + L*di/dt = E
R*i = E - L*di/dt
i = E/R - L/R*di/dt
B = E/R
Donc lorsque t tend vers l'infini, l'intensité i(t) = E/R
b) i = Ke^(-t/(L/R)) + B
i = Ke^0 + B
i = K + E/R
à t=0, i(t=0) = 0 (comme on peut le voir sur la courbe)
Donc on a:
0 = K + E/R
K = - E/R
Donc l'expression générale de i(t) serait i(t) = E/R * (1 - e^(-t/(L/R))) ?
c est bon ?
la 3) n'est pas dur si ?
pour la 4), tu a plusieurs méthodes, tu connais la méthode de la tangente à l'origine ?
3) 0.125 ?
4)La constante de temps c'est bien ce qu'on appel τ qui est la plupart du temps égale à L/R
ou
Pour déterminer graphiquement j'utilise la méthode la tangente à l'origine donc t= 0,0022 s ??
on est dans le cas du premier schéma non ? Donc c'est plutot dans les 0.062 A
oui ça doit faire qque chose comme ça pour 
comme tu l'as dit : = L/R donc tu peux déterminer L
et E tu le trouves par la valeur de i quand t tend vers l'infini
T = L / R
L = T * R
T= 0,0022 et R=47
donc
L= T/R
L=0.002/47
L = 0,10 H
et I=E/R
0,126 =I
E= I*R
E = 5,9 V.
c est bon ?
enfaite je me suis tronper de de graphique
le dernier graphique est celui des questions 1 a 5 puis le premiere graphique est pour la question 6
6) Les valeurs de l'intensité du courant en régime permanent et de la constante de temps du circuit sont divisées par 2.
En effet i(t) = E/R * (1 - e^(-t/(L/R))) = [E * (1 - e^(-t/(L/R)))] / R
Donc si R est multiplié par 2, i est divisé par 2.
De la même façon T = L / R, donc sir Rest multiplié par 2, T est divisé par 2.
c est bon ?
oui, du cuop ton 2e graphe est pour la résistance de 47 ohm plutot non ? avec un grand i final et un grand temps de réponse
voila les graphique en ordre
le premier graphique est pour les 5 questions
est la 2 eme est pour la 6 eme question
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