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Bloc dans l'eau

Posté par
Nerf
20-10-23 à 10:13

Bonjour, svp j'ai besoin d'aide.
Un bloc rectangulaire de masse volumique 500 kg/m3 a 1.20 m de long et la section représentée sur la figure. On le penche comme sur la figure (a = 30 cm et b = 30\sqrt {3} cm).
Calculer dans cette position :
1°)- Le moment qui tend à le redresser.
2°)- La hauteur métacentrique

Pour la première question, je ne quel sera l'axe de renversement, sera-t-il placé au coin inférieur le plus bas du bloc  ou le coin en contact avec l'air près de "a" sur la figure ? Les forces de pression hydrostatique s'exercent sur deux surfaces planes. Donc je vais calculer le moment résultant des ces forces pour chaque cas et faire une sommation.

La hauteur metacentrique est la distance GM pour G est le centre de gravité du bloc et M le metacentre.
Je pense qu'en connaissant la position du point C, on peut trouver la position de M vu que \alpha est fixé. Mais je n'arrive pas à déterminer le centre de poussée. Bloc dans l\'eau

Posté par
vanoise
re : Bloc dans l'eau 20-10-23 à 10:33

Bonjour
C est le centre de gravité du triangle correspondant au projeté dans le plan de figure vertical de la partie immergée. C est donc sur la diagonale du rectangle passant par G avec GC égal au tiers de la demie diagonale de ce rectangle. Je en sais pas si cela peut t'aider...

Posté par
Nerf
re : Bloc dans l'eau 20-10-23 à 12:35

D'accord. Stp quel sera l'axe de renversement pour répondre à la première question.

Posté par
vanoise
re : Bloc dans l'eau 20-10-23 à 12:55

L'ensemble {poids, poussée d'Archimède} constitue un couple de forces puisque ces deux forces ont même direction, même norme mais des sens opposés. Le moment d'un couple est indépendant du point où on le calcule.

Posté par
Nerf
re : Bloc dans l'eau 20-10-23 à 15:38

Ahh oui. Donc pas besoin de passer par le moment élémentaire car on peut déterminer facilement la distance entre le couple de force. On connaît aussi l'intensité de la force.

Posté par
vanoise
re : Bloc dans l'eau 20-10-23 à 17:13

Puisque le moment d'un couple peut se calculer en n'importe quel point, autant le calculer en G ou en C : cela ne donne qu'un seul produit vectoriel à calculer. Par exemple, le calcul en C conduit à :

\overrightarrow{M}=\overrightarrow{CG}\wedge\overrightarrow{P}



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