Une petite bille sphérique de masse m est lancée avec une vitesse horizontale du sommet A d'une sphère polie de rayon R et de centre O supposée immobile (voir Figure 2). La bille commence alors à glisser sans frottement sur la sphère.

1) A quelles forces est soumise la bille au cours de son mouvement en supposant qu'elle ne perd pas le contact avec la sphère ?
Représenter schématiquement ces forces lorsque la bille se trouve au point M d'ordonnée y_M.

Je pense qu'il y a la force de frottement de l'air (et non celle de la sphère, étant dit dans l'énoncé "sans frottement sur la sphère") et le poids. Est-ce correct ?

2) Énoncer de manière détaillée le théorème de l'énergie cinétique et ses conditions d'application. Définir clairement les termes mathématiques et le vocabulaire utilisés.

Ce que j'ai fait est un peu long pour être recopié entièrement mais je pense avoir bon ici.

3) En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, donner l'expression du module de la vitesse de la bille quand elle se trouve en M, en fonction de g (le module de l'accélération de la pesanteur), y_M, R et v₀.

Ici par contre, je bloque totalement... une idée ?

Merci d'avance!