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Ball de Tennis
Bonjour!
Un tennisman frappe la balle a une hauteur de 2.4 m. Le vecteur vitesse de la balle est dirige vers le bas, fait un angle a=10 degrees avec l'horizontale et a une valeur Vo=30 m/s.
1. Etablir les equations parametriques du mouvement de la balle.
OGo: x=0 dc OG: x=30cos10xt=29.54t
y=0 y=0
z=2.4 z=-4.9t^2 +29.54t+2.4
2. En deduire l'equation de la trajectoire.
t=x/29.54 dc z= -4.9(x/29.54)^2 +x+2.4 =-0.0056x^2 +x +2.4
3. La balle passera-t-elle au-dessur du filet de 0.91 m situe a 11.89 m du serveur?
x=11.89, mais quand j'utilise l'equation de la trajectoire, j'ai z=13.496, ce qui est impossible car la balle a son hauteur max au debut, a 2.4m.
4. Quelle sera la vitesse de la balle en touchant le sol?
Merci! ^_^
Bonsoir,
Oui, tu t'es en effet un peu trompé à la question 1.
ay = - g
ax = 0
vy = - g*t - vo*sin(10) car le vecteur vo est dirigé vers le bas et attention
à la confusion cos et sin !
vx = vo*cos(10)
z = - g/2*t^2 - vo*sin(10)*t + zo
x = vo*cos(10)*t + xo
D'accord... Ce qui c'est passe est que j'ai lu tout ca dans le livre et j'ai pense que c'etait le cas general, mais en fait, non. Ce qui veux dire que j'ai pas du tout compris. XD Je ne comprends pas bien d'ou vient le sin et cos. Je ne vois pas comment, on trouvant le primitive de az=-g on trouve vz= = - g*t - vo*sin(10).
Et je ne comprends pas pourquoi vous dites que j'ai melange sin et cos. Vous avez mis que x= vo*cos(10)*t + xo, mais c'est bien que j'ai mis, non?
Bonjour,
Tu as écris çà :
x=30cos10xt=29.54t
z=-4.9t^2 +29.54t+2.4
donc tu as utilisé deux fois 30*cos(10)*t.
Bref, de manière générale :
az = -g => vz(t) = -g*t + C
où C est une constante d'intégration qui dépend des conditions initiales à savoir à t=0, C = vz(t=0).
Que vaut la composante selon z du vecteur vitesse à t=0 ?
D'après l'énoncé, le vecteur vitesse à l'instant initiale est dirigé vers le bas et fait un angle de 10° avec l'horizontal (x).
Tu as donc sin(10) = -voz/vo avec voz > 0 et cos(10) = vox/vo avec vox >0
d'où vz(t=0)=voz = -sin(10)*vo
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