Bonjour à tous !
J'aurais besoin de votre aide pour un DM de physique où je bloque.
Pourriez-vous m'aider ?
Enoncé :
L'air est un gaz compressible, considéré comme un gaz parfait, à la température de 300 K. Il obéit donc à l'équation d'état du gaz parfait p⋅V=n⋅R⋅T. Pour modéliser l'atmosphère, en l'absence de mouvement, on considère un petit cylindre de section S et de hauteur dz, situé entre z et z+dz.
Questions :
1. Exprimer la masse volumique ρ de l'air, sous la forme ρ=α⋅p, en justifiant, et exprimer α en fonction des paramètres du système.
En faisant un bilan des forces sur le cylindre et en supposant que dz tend vers 0, on peut montrer que dz/dp =−β⋅p.
2. Résoudre cette équation différentielle en prenant p(0)=p 0
et exprimer β.
Où j'en suis :
Je ne comprends pas très bien la question 1, pouvez-vous me l'expliquer ?
Merci d'avance !
Bonjour
Cet exercice est un grand classique au niveau (bac+1) ...
Imagine une masse homogène "m" d'air : sa masse volumique peut s'écrire :
Tu peux écrire : m=n.M où M désigne la masse molaire et où n est donnée par la loi des gaz parfait.
Ensuite le petit cylindre d'air est soumis à son poids et aux différentes forces de pression exercée par l'air qui l'environne.
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