Niveau maths sup

Association en parallèle

Posté par
Manga2 04-10-14 à 16:32

Salut tout le monde,
On nous demande de déterminer l'intensité du courant passant dans la résistance R₄.
Le circuit est celui représenté sur l'image ci-joint.
Je voudrai savoir si ma réponse est juste. Merci d'avance!

Tout d'abord j'ai remplacé la maille qui contient E₁, E₂, R₁ et R₂ par un générateur équivalent d'après le théorème de Thévenin de f.e.m $E_{th}=E_1-E_2$ et de résistance interne $R_{th}=R_1+R_2$ .
On a donc le circuit équivalent suivant:

Association en parallèle

En utilisant les lois de Kirchoff on a le système suivant:
$\left\lbrace\begin{array}l i-i_1-i_2=0 \\ i_2-i_3=-I_0 \\ R_{th}i+R_3i_1=E_{th} \\ R_3i_1-R_4i_3=0 \end{array}$
En utilisant la méthode matricielle et en remplaçant E_th et R_th par leurs expressions on trouve:
$i_3=\dfrac{R_1(E_1-E_2+(R_1+R_2)I_0)}{R_1R_4+(R_1+R_2)(R_1+R_4)}$

Association en parallèle

Merci d'avance!

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !

Posté par re : Association en parallèle 04-10-14 à 17:52

Bonjour,
Commence par revoir le générateur équivalent à E1, E2, R1 et R2.
Imagine simplement qu'ils soient identiques, tu aurais E=0.
2 piles en // ne donneraient rien?
Utilise le théorème de superposition

Posté par re : Association en parallèle 06-10-14 à 13:02

@Coll: Désolé ^^.
@sanantonio312: Merci pour votre réponse! Après réflexion je vois que j'ai fait une erreur: les deux générateurs sont en parallèles non pas en série comme vous l'avez dit. Donc $E_{th}=E_1+E_2$ ? Et $R_{th}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ ?
Oui c'est vrai le théorème de superposition permettra de simplifier les choses.

Posté par re : Association en parallèle 06-10-14 à 15:47

Association en parallèle

Req = Rth // R3 // R4

1/Req = 1/Rth + 1/R3 + 1/R4
Req = 1/(1/Rth + 1/R3 + 1/R4)

U = Req * (Io + Eth/Rth)

U = (Io + Eth/Rth)/(1/Rth + 1/R3 + 1/R4)

i3 = U/R4

i3 = (Io + Eth/Rth)/[R4.(1/Rth + 1/R3 + 1/R4)]

i3 = (Io + Eth/Rth) * R3R4Rth./[R4.(R3.R4 + R4.Rth + R3.Rth)]

i3 = (Rth.Io + Eth)*R3/(R3.R4 + R4.Rth + R3.Rth)
-----
Sauf distraction (pas véifié).

Posté par = 07-10-14 à 12:34

Merci pour votre réponse!
Oui c'est effectivement le même résultat qu'on trouve en corrigeant $E_{th}$ et $R_{th}$ ^^.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Association en parallèle

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique