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Ascension d'une montgolfière
Bonjour,je n'arrive pas à faire mon exercice je bloque dès la 2ème question voir 1ère.
énoncé:
Une montgolfière est constituée d'un ballon contenant de l'air chauffé à l'aide d'un brûleur et d'une nacelle. Comme l'air chaud est moins dense que l'air froid, la montgolfière s'élève sous l'effet de la poussée d'Archimède. La masse totale m de l'enveloppe, de la nacelle et du passager vaut m = 400Kg
1) La montgolfière est immobilisée par deux cordes reliées d'une part au sol, d'autre part à la nacelle. Faire l'inventaire des forces s'exerçant sur la montgolfière et les représenter.
Donc j'ai répondu le poids P: sens:vers le bas direction:verticale intensité: P=mg=400X10=4000N
la force F1 de la première corde: sens:vers le bas direction:verticale intensité: ?
la force F2 de la deuxième corde
la poussée d'archimède: sens:vers le haut direction:verticale
On nous dit que la montgolfière est immobile donc les forces se compensent: P + F1 + F2 + Poussée = 0
donc poussée = norme P + norme F1 et F2
2) L'enveloppe du ballon contient un volume d'air V= 1000m3 à la température t= 40°C. La température de l'air extérieur est égale à 10°C. La montgolfière s'envolera-t-elle si on coupe les cordes? Les masses volumiques de l'air à 10°C et à 40°C sont respectivement mAvolumique10°c= 1.24Kg/m3 et mAvolumique40°C= 1.10Kg/m
3) Calculer le volume d'air que doit contenir la montgolfière pour compenser son poids.
4) Le ballon de la montgolfière amarrée au sol contient cette fois un volume V'= 3000m3 d'air à 40°C. Calculez la force T exercée par chaque corde sur la nacelle et sur le sol. Les cordes sont supposées verticales pour simplifier et la nacelle ne touche pas le sol.
5) La montgolfière s'élève, la température de l'extérieur variant peu. La quantité de matière de l'air contenu dans le ballon est constante au cours du vol. Le brûleur est arrêté et l'air dans le ballon se refroidit progressivement: expliquer pourquoi la montgolfière va redescendre
J'ai répondu qu'étant donné que l'air chaud est moins dense que l'air froid, plus il y a d'air chaud et plus la montgolfière va monter rapidement à l'inverse elle va descendre s'il y a plus d'air froid.
Merci .
bonjour,
1) oui mais attention ce n'est qu'une hypothèse pour F1 et F2 (tu ne sais pas si les cordes sont verticales ou font un angle a par rapport à la verticale...)
2) Pa=
Vg. Que devient Pa si on coupe les cordes?
pour savoir si Pa est plus grand que P il faut calculer les normes des deux forces et les comparer...
Je calcule donc Pa à 40°C
Pa = 1.10 x 1000 x 9.8 = 11100 N à peu près
et après que je vois ce que je dois faire
aaahh je disais : "et après que je vois ce que je dois faire" donc pas de soucis mais ce n'est pas le cas...
ques3) c'est ca? : si P=Pa alors mg = Vg d'où ...?
Je crois avoir compris pour la 2)
Je calcule le poids P de la montgolfière en incluant le poids de l'air
et je calcule la poussée d'archimède et je compare
Poids de la montgolfière avec l'air: mg + ro40°xVxg : 400x10 +1.10x1000x10
P = 15 000N
Poussée d'archimède: ro10xVxg = 1.24x1000x10 = 12400N
Comme P>Pa la montgolfière ne s'envolera pas.
C'est bien cette démarche?
non la poussée d'Archimède est effectuée pour une température d'air de 40°C !
Donc Pa=1.1100010=4000N non? (je peux me tromper remarque...)
De toute façon cela ne change rien puisque la montgolfière ne s'envole tout de même pas.
Je pense que tu as tort car la poussée d'archimède est exercée par le milieu par exemple pour l'eau c'est l'eau qui l'exerce donc là c'est l'air de l'atmosphère. De plus, sinon quelle serait l'utilisé de le mentionner? puisque les autres questions ne portent pas dessus?
attention : la poussée d'archimède est due à l'air chaud contenu dans le ballon pour qu'il puisse d'envoler !! (en général l'air chaud étant plus léger que l'air froid monte entrainant avec lui le ballon et la nacelle)...
Donc je pense que ce que je t'ai dis est juste...
Attention lulu3324, tu induis Gagnantdu06 en erreur.
La poussée d'Archimède est bien en norme le poids du volume de fluide déplacé et donc celui ici de l'air froid.
2)
Poids du ballon sans l'air : P1 = 400*9,81 = 3924 N (vertical vers le bas)
Poids de l'air dans le ballon : P2 = 1000 * 1,1 * 9,81 = 10791 N (vertical vers le bas)
Poussée d'Archimède : Pa = 1000 * 1,24 * 9,81 = 12164 N (vertical vers le haut)
Résutante des forces (vertical vers le haut): F = Pa - P1 - P2 = 12164 - 3924 - 10971 = -2731 N (sans compter les forces des cordes).
--> le ballon ne s'envolera pas si on coupe les cordes.
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3)
Soit V (en m³) le volume d'air chaud dans le ballon.
Poids du ballon sans l'air : P1 = 400*9,81 = 3924 N (vertical vers le bas)
Poids de l'air dans le ballon : P2 = V * 1,1 * 9,81 = 10,791 * V N (vertical vers le bas)
Poussée d'Archimède : Pa = V * 1,24 * 9,81 = 12,164*V N (vertical vers le haut)
Il faut Pa = P1 + P2
12,164*V = 3924 + 10,791 * V
V = 2858 m³
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4)
Poids du ballon sans l'air : P1 = 400*9,81 = 3924 N (vertical vers le bas)
Poids de l'air dans le ballon : P2 = 3000 * 1,1 * 9,81 = 32373 N (vertical vers le bas)
Poussée d'Archimède : Pa = 3000 * 1,24 * 9,81 = 36493 N (vertical vers le haut)
Résutante des forces (vertical vers le haut): F = Pa - P1 - P2 = 36493 - 3924 - 32373 = 196 N (sans compter les forces dans les cordes).
Si les cordes sont verticales, le tension dans chacune d'elle est donc 196/2 = 98 N
Si les cordes sont coupées, la mongolfière montera.
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Sauf distraction. 
Merci,J-P je m'en sortais plus.
Il faut Pa = P1 + P2
12,164*V = 3924 + 10,791 * V
V = 2858 m³
J'ai tout compris sauf pour sa comment tu fais à obtenir 2858 car mi j'obtien 2661
12,164*V = 3924 + 10,791 * V
12,164*V - 10,791 * V = 3924
1,373 V = 3924
V = 3924/1,373 = 2858 m³
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Mais comme d'habitude, je n'ai rien relu et il est donc possible qu'une erreur de calcul traine quelque part ailleurs.
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