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Ascension d'une montgolfière

Posté par
CHULIYA
27-08-09 à 01:37

Bonjour! j'ai un exercice et je ne pas réussir à le faire
L'énoncé est:

Une montgolfière est constituée d'un ballon contenant de l'air chauffé à l'aide d'un brûleur et d'une nacelle. Comme l'air chaud est moins dense que l'air froid, la montgolfière s'élève sous l'effet de la poussée d'Archimède. La masse totale m de l'enveloppe, de la nacelle et du passager vaut m = 400 kg.

1. La montgolfière est immobilisée par deux cordes reliées d'une part au sol, d'autre part à la nacelle. Faire l'inventaire des forces s'exerçant sur la montgolfière et les représenter.
2. L'enveloppe du ballon contient un volume d'air V = 1 000 m3 à la température t = 40°C. La température de l'air extérieur est égale à 10°C. La montgolfière s'envolera-t-elle si on coupe les cordes? Les masses Volumiques de l'air à 10°C et à 40°C sont respective­ment PlO = 1,24 kg·m-3 et P40 = 1,10 kg·m-3.
3. Calculer le volume d'air que doit contenir la montgol­fière pour compenser son poids.
4. Le ballon de la montgolfière amarrée au sol contient cette fois un volume V' = 3000 m3 d'air à 40°C. Calculer la valeur T de la force exercée par chaque corde sur la nacelle et sur le sol. Les cordes sont supposées verticales pour simplifier et la nacelle ne touche pas le sol.
5. La montgolfière s'élève, la température de l'air exté­rieur variant peu. La quantité de matière de l'air contenu . dans le ballon est constante au cours du vol. Le brûleur est arrêté et l'air dans le ballon se refroidit progressive­ment: expliquer pourquoi la montgolfière va redescendre


Selon moi la réponse de la question 1) est:
le poids P
la tension du fil A T(A)
la tension du fil B T(B)
la poussée d'Archimède PA  
mais je ne sait pas comment les représenter

Les autres questions je ne comprend pas quels calculs je dois faire
SVP j'ai besoin de l'aide!

Posté par
Coll Moderateur
re : Ascension d'une montgolfière 27-08-09 à 08:09

Re - bonjour,

Tu as bien commencé (en supposant que, pour cette première question, la nacelle n'est déjà plus en contact avec le sol mais est retenue par les deux cordes).

Une force est représentée par un vecteur : à cette étape tu ne connais pas encore toutes les intensités des forces (tu les connaîtras seulement à la question 4) donc pour représenter tu peux te contenter de longueurs des vecteurs un peu quelconques. Mais tu peux déjà dire pour chaque vecteur :
. quel est son point d'application
. quelle est sa direction
. quel est son sens

Le plus difficile est sans doute le point d'application ; alors je t'aide :
Pour le poids : au centre de gravité de l'ensemble nacelle + montgolfière (on néglige les poids des cordes) ; tu peux considérer que ce point est un peu au-dessus de la nacelle
Pour chaque tension : au point où chaque corde est attachée à la nacelle
Pour la poussée d'Archimède : au centre de poussée (disons le "milieu" de la montgolfière)



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