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Archimède dans les gaz
Bonjour,
J'ai encore 1 autre exercice à faire sur Archimède. Pouvez-vous vérifier si mon raisonnement est correct ainsi que mes réponses.
Merci d'avance
1. Un ballon sphérique de 8 m de diamètre est gonflé avec de l'hydrogène. La masse de l'enveloppe et de tous les accessoires vaut 8,5 kg.
Quelle masse supplémentaire pourra-t-il emporter si la force ascensionnelle du ballon doit être de 6 N.
Arrondir tous les résultats a l'unité en SI.
Utilise : masse volumique de l'air = 1,3 kg/m3
masse volumique de l'hydrogène = 0,09 kg/m3
Données : diamètre du ballon = 8 m => rayon = 4 m
Masse = 8,5 kg
Force ascensionnelle = 6 N.
Résolution :
Volume = 4 PI. R.R/3 = 4 * 3,14 * 4 *4 /3 = 66,98 m3
Farchimede = ro * V * 10 = 1,3 * 66,98 * 10 = 870,826 N
=> Farchimède - Fascentionnelle - poids = 870,826 -6 -85 = 779,82 N
Masse supplémentaire = 779,82 N/10 = 77,982 Kg
Merci pour votre aide.
Merci pour ta remarque.
Donc
Volume = 4/3 pi * r3 = 4/3 *3,1415 * 43 = 268,08 m3
Force d'archimède = 268,08 * 10 * 1,3 = 3485,04 N
Poids du ballon = 0,09 *10 * 268,08 = 241,272 N
Force résultante = force d'archimede - force d'ascension - poids ballon - enveloppe et les accessoires
= 3485,04 N - 6 N - 241,272 N - 85 N = 3152,768 N
Masse que l'on rajouter = 3152,768 N /10 = 315,2768 KG
Est-ce que mon raisonnement est correct ?
Merci pour votre aide
Dans l'énoncé => "Arrondir tous les résultats à l'unité en SI."
Volume => 268 m3 ==> OK
Force d'Archimède => 3485 N ==> OK (si on prend g = 10 m.s-2)
" Poids du ballon = 0,09 *10 * 268,08 = 241,272 N ==> 241 N "
==> Poids de l'hydrogène plutôt
Bilan des forces :
F = force d'Archimède - poids du ballon - poids de l'hydrogène + force ascensionnelle
Lorsqu'on projette les forces sur un axe vertical (orienté vers le haut), la force d'Archimède et la force ascensionnelle sont vers le haut et le poids de l'hydrogène et du ballon (et accessoires vers le bas).
La force ascensionnelle est obligatoirement vers le haut !
F = 3485 - 85 - 241 + 6 = 3165 N
Donc la masse supplémentaire possible est :
3165 / g = 3165 / 10 = 316,5 kg ==> 317 kg
si on prend g = 10 m.s-2
La force ascensionnelle sera de 6 N au minimum. Si la masse est inférieure 317 kg, la force ascensionnelle sera plus élevée.
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