Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Application des Lois de Newton - Attraction et acceleration
Bonjour,
Je tente de creer un programme reproduisant le comportement du systeme solaire. Pour cela j'utilise les deux lois de Newton suivantes (considerant qu'elles sont une approximation suffisamment precise pour etre employees):
F = G * m1 * m2 / ( r * r)
a = F / m
Je suis dors et deja parvenu a creer un systeme stable contenant le Soleil, la Terre, Jupiter et d'autre... Tout "semble" donc fonctionner. Cependant je constate un probleme lorsque le systeme en viens a contenir un satellite de planete, au hasard, la Lune.
Pour illustrer mon propos voici en bref quelques resultats:
Donnees:
Masse Soleil: 2 * 10^30
Masse Terre: 6 * 10^24
Masse Lune: 7.5 * 10^22
Distance Soleil - Terre: 149000000 km
Distance Terre - Lune: 380000 km
Distance Soleil - Lune: 149000000 + 380000 = 149380000 km
(note: on considere ici la lune du cote oppose au soleil, donc au plus loin de lui possible).
Appliquant les lois de Newton on obtient:
F (Terre - Lune) = G * 6 * 10^24 * 7.5 * 10^22 / (380000 * 380000) = G * 3.116 * 10^36
F (Soleil - Lune) = G * 2 * 10^30 * 7.5 * 10^22 / (149380000 * 149380000) = G * 6.722 * 10^36
a (Lune vers Terre) = G * 3.116 * 10^36 / 7.5 * 10^22 = G * 4.15 * 10^13
a (Lune vers Soleil) = G * 6.722 * 10^36 / 7.5 * 10^22 = G * 8.96 * 10^13 (deux fois plus importante!!)
En d'autres termes, la Lune accelere plus en direction du soleil que de la terre. Ou bien dit encore differement: la Terre ne parvient pas a maintenir la Lune en orbite.
Le resultat, lorsque j'observe mon programme, est que la lune se comporte comme n'importe quelle autre planete, tournant autour du Soleil!
J'oublie a l'evidence quelque chose dans mes calculs... mais quoi!?
Merci d'avance pour votre aide,
Philippe
Bonjour.
A mon avis, vous auriez tout intérêt à considérer les équation horaires des trajectoires des corps célestes du système solaire... et d'utiliser les lois de Képler.
La trajectoire de la Lune dans le référentiel géocentrique est pratiquement circulaire tout comme celle de la Terre dans le référentiel héliocentrique.
Donc la Lune n'a pas un mouvement "simple" dans le référentiel héliocentrique !
De plus, à vérifier, il me semble que vous ne pouvez pas négliger l'attraction de Jupiter.
- si je ne m'abuse -
Ceci dit, je vous souhaite bien du courage pour ce projet plutôt ambitieux... 
PS :
D'ailleurs, à me relire... L'accélération d'un corps dans un mouvement uniforme de force centrale est radiale, centripète - si je ne m'abuse -
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
Merci Heroes31,
Malheureusement, ou heureusement devrais-je plutot dire, je dois m'en tenir aux lois de Newton!
Je dis heureusement car, grace a elles, l'ensemble du systeme aussi complexe soit-il, "tient" par des fils invisibles donnants aux objets des trajectoires complexes et aux noms barabares (c'est l'effet que me font les mots héliocentrique, centripete ou radiale!), sans meme que le createur (moi meme) ne soit a meme de les comprendre!!
Pour information, une suggestion m'a ete faite sur un autre forum, qui fut une sorte de revelation pour moi: la Lune tourne reellement autour du soleil, et cette rotation est seulement perturbee par la terre. En concequence il nous semble que la lune tourne seulement autour de la terre, mais vu de loin en realite, elle tourne autour du soleil, pas vraiment en rond: c'est precisement ce que votre schema montre, et cela ne contredit en rien mes calculs precedents.
En un mot: la Lune tourne plus autour du Soleil que autour de la Terre.
Il semlerait que tout soit dans les conditions initial du systeme (vitesse et direction a l'origine).
Merci pour vous encouragement!
Annuler
connectez vous