L'objectif d'un appareil photo est modélisé par une lentille mince convergente de distance focale f', accolée à un diaphragme circulaire de diamètre D. Les axes de la lentille et du diaphragme sont confondus  et f' est égale à 50 mm. La lentille est utilisée dans les conditions de Gauss. On définit le nombre d'ouverture par N=f'/D.

1.Énoncer les conditions de Gauss.

2.La mise au point étant faite à l'infini, quelle est la distance de l'objectif au plan du film?

3.La distance minimale de mise au point parfaite étant de 60 cm, calculer dans ces conditions la distance de l'objectif au plan du film. Commenter le résultat.

4. L'objectif est mis au point sur l'infini. À tout point de l'axe correspond alors sur la pelIicule une tache. Compte tenu du grain de la pellicule et de l'acuité visuelle, il y a netteté apparente si le diamètre de cette tache est inférieur ou égal à δ.
On note A1 le point de l'axe le plus proche de l'objectif pour lequel ce critère de netteté apparente est satisfait.
Représenter sur une figure le point A1 et son image A1', ainsi que les grandeurs D et δ.

5 Calculer la distance p1 du point Al à l'objectif en fonction de N, f' et δ; Commenter le résultat.

AN : δ= 30 µm. Calculer p1 pour N =2,8 et N =16.

6 La tache centrale de diffraction donnée par une ouverture circulaire de diamètre D a pour rayon angulaire α=1,22 λ/D

Quelle condition doit respecter le nombre d'ouverture de l'objectif de 50 mm de focale pour que la
netteté ne soit pas limitée par la diffraction?

7.Faire l'application numérique pour δ= 30 µm et δ= 10 µm (on prendra λ = 0,6 µm).

8. On s'intéresse dans cette question aux valeurs pouvant être données à certains paramètres.

a)Les nombres d'ouverture disponibles au niveau de l'objectif sont: 1,8 - 2,8 - 4- 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22.
Quelle remarque peut-on faire et pourquoi ce choix ?

b) Les vitesses d'obturation disponibles. au niveau de l' appareil, sont, en secondes:
1/1000 - 1/500 - 1/250 - 1/125 - 1/60 - 130 - 1/15 - 1/8 - 1/4 - 1/2 - 1 - 2.
Quelle remarque peut-on faire à propos de ce choix ?

c) Le photographe désire diminuer la profondeur de champ tout en conservant la même exposition à sa photographie. Comment doit-il opérer?