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AOP structure de Rauch : impédance d'entrée
Salut à tous,
J'ai à disposition un montage type cellule de Rauch passe-bande et je voudrais calculer son impédance d'entrée mais je n'y arrive pas. J'ai noté Va le potentiel entre R1 R2 C1 et C2, et Vb le potentiel entre R3 et C2.
Pour l'instant j'ai pour l'impédance d'entrée : Ze=Ve/ie avec ie = (Ve-Va)/R1, mais je n'arrive pas à relier Va avec les autres valeurs du circuit.
Un petit coup de main serait le bienvenu 
Merci !
note quelque chose : Vb = 0 car V+ = V-
théorème de Millman : Va = (Ve/R1 + Vs.j.c1.w)/(jwC2 + jwC1 +1/R2 + 1/R1)
Salut, merci !
Je tombe sur :
Ze = R1 / [1-jVs/(Ve*j*R3*C2*w)].
Je suppose que c'est normal d'avoir Ze en fonction de w, mais comme je veux Ze = 47 k
dans la bande passante, ça me paraît bizarre...
i1 = (Ve-V1)/R1
i2 = V1/R2
i3 = V1.pC2
i1-i2-i3 = (V1-Vs).pC1
Vs = -R3.i3
(Ve-V1)/R1 - V1/R2 - V1.pC2 = (V1-Vs).pC1
Vs/R3 = -V1.pC2
V1 = -Vs/(p.C2.R3)
(Ve-V1)/R1 - V1/R2 - V1.pC2 = (V1-Vs).pC1
Ve/R1 - V1.(1/R1 + 1/R2 + pc2 + pc1) = -pC1.Vs
Ve/R1 + Vs/(p.C2.R3).(1/R1 + 1/R2 + pc2 + pc1) = -pC1.Vs
Ve/R1 = -Vs/(p.C2.R3).(1/R1 + 1/R2 + pc2 + pc1) - pC1.Vs
Ve/R1 = -Vs.(1/R1 + 1/R2 + pc2 + pc1 + p²C1.C2.R3)/(p.C2.R3)
Ve/R1 = -Vs.(R2 + R1 + pc2R1R2 + pc1R1R2 + p²C1.C2.R1R2R3)/(p.C2.R1R2R3)
Vs/Ve = - (p.C2.R1R2R3)/[R1.(R2 + R1 + pc2R1R2 + pc1R1R2 + p²C1.C2.R1R2R3)]
Vs/Ve = - (p.C2/R1)/[(R2 + R1)/(R1R2R3) + p(C1+c2)/R3 + p²C1.C2)]
Et en sinusoïdal :
Vs/Ve = - (jw.C2/R1)/[(R2 + R1)/(R1R2R3) + jw(C1+C2)/R3 + j²w².C1.C2)] (1)
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i3 = -Vs/R3 = V1.pC2
V1 = - Vs/(p.R3C2)
Ve - v1 = ve + Vs/(p.R3C2)
i1 = (Ve - v1)/R1
i1 = [ve + Vs/(p.R3C2)]/R1
Ze = Ve/i1
Ze = Ve.R1/[ve + Vs/(p.R3C2)]
Ze = R1/[1 + (Vs/Ve)/(p.R3C2)]
Ze = R1/[1 - j.(Vs/Ve)/(w.R3C2)]
Ze = R1/[1 - j.(Vs/Ve)/(w.R3C2)]
et on remplace évidemment Vs/Ve par ce qui a été trouvé en (1)
...
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Je suppose que dire qu'on veut Ze = 47 kohms ... l'est pour la valeur de w correspondant à la fréquence où le gain est max.
...
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