Niveau iut

Analyse spectrale

Posté par
Jacquesj 04-04-14 à 14:56

bonjour à tous

j'ai eu un DS en physique appliquée et je n'ai pas su répondre à un exercice , c'est  l'étude spectrale.

-ve(t)=0 pour 0 t < $\frac{t1}{2}$ ; $\frac{T}{2}-\frac{t1}{2}\leq  t< \frac{T}{2}+\frac{t1}{2}$ ; $T-\frac{t1}{2} \leq  t < T$

-ve(t)= $V_{0} pour \frac{t1}{2}\leq  t< \frac{T}{2}-\frac{t1}{2} \\$

-ve(t)= $-V_{0}$ pour $\frac{T}{2}+\frac{t1}{2}\leq  t< T-\frac{t1}{2}$

1)donner la représentation de ve(t)

2)montrez que ve(t) peut s'écrire:
$\sum_{k=1}^{oo}V_{2k+1} \sin[(2k+1)w_{0}t]$

$w_{0}=2\pi f_{0}$

3) donner le spectre en fréquence de ve(t) pour t1=0

pouvez vous m'aidé à comprendre svpppp

Posté par re : Analyse spectrale 04-04-14 à 17:36

quelqu'un peut m'aidé svppp?

Posté par re : Analyse spectrale 04-04-14 à 19:17

Bonjour,

un peu d'aide..

1)
As-tu tracé ve(t) ?

Ensuite exprime ton signal en fonction de la fonction rectangle .

2) part de la définition générale de la décomposition d'un signal en série de fourier.
Calcul les les coefficients de Fourier à partir de l'expression de ve(t)

3) est une application

Posté par re : Analyse spectrale 04-04-14 à 19:59

Oui je l'ai dessinée mais je ne sais pas comment faire pour trouvé la transformation de Fourier

Posté par re : Analyse spectrale 04-04-14 à 20:19

N'as-tu pas

$f(t) = a_0 + \sum_{n=1} ^{\infty} (a_n \cos (n\omega t ) + b_n \sin (nb\omega t ))$

avec

$a_n = \frac{2}{T} \int_{-T/2}^{T/2} f(t)\cos (n \omega t ) dt$
$b_n = \frac{2}{T} \int_{-T/2}^{T/2} f(t)\sin (n \omega t ) dt$

?

remplace par f(t) et calcule !

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