Niveau maths spé

Amplitude complexe d'un signal sinusoïdal

Posté par
abdel_fyd 03-01-14 à 19:26

Bonsoir.

J'ai quelques doute sur une question et j'aimerais être sûr de moi mais aucune correction n'est fournie.

"L'amplitude complexe associée à une tension $u(t) = 4 sin(\omega t +\pi/3)$ a-t-elle une phase de valeur π/6 ? Justifiez"

J'ai répondu oui car :
$u(t)=4 sin(\omega t +\pi/3)=4 cos(\pi/2-(\omega t +\pi/3))=4 cos(\pi/6-\omega t)=4 cos(\omega t-\pi/6)$
et donc :
$U(0)=4e^{-i\pi/6}$

Mais peut-on écrire U(0) directement à partir du sinus ? comme ceci :
$U(0)=4e^{i\pi/3}$

Cordialement.

Posté par re : Amplitude complexe d'un signal sinusoïdal 05-01-14 à 17:07

Personne?

Posté par re : Amplitude complexe d'un signal sinusoïdal 05-01-14 à 17:22

La question est ambiguë. Si on présente la tension sous la forme d'un sinus, alors on ne transforme pas en cosinus, et on dira que u est la partie imaginaire de sa variable complexe associée (partie réelle si on avait un cosinus).
De toute façon dans les deux cas tu ne trouves pas pi/6, donc la réponse est non.

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