De même, j'aimerais quelques explications sur le théorème de superposition. Merci d'avance

Bonjour,

v^- est faux également.
Pour la même raison ==> erreur dans l'application du diviseur de tension.

V+ = R4 * V2 / ( R3 + R4 )

V- = V+ = R4 * V2 / ( R3 + R4 )

I(R1) = (V1 - V-)/R1   (I(R1) de droite à gauche)

Vs = V- - R2.I(R1)

Vs = R4 * V2 / ( R3 + R4 ) - R2 * (V1 - R4.V2/( R3 + R4 ))/R1

Vs = V2. R4/(R3 + R4) * (1 + (R2/R1)) - V1.R2/R1

Vs = V2. (R4/R1).(R1+R2)/(R3+R4) - V1.R2/R1  

Mais je n'ai peut-être pas utilisé la méthode qui t'a été enseignée.
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Sauf distraction.  

Bonjour.

J'aimerais juste savoir pourquoi tu as pris V2 * R4 et non V2 * R3 ?

Merci d'avance.

C'est ce que je te disais... Erreur sur le diviseur de tension en ce qui te concerne.
v⁺ est la tension aux bornes de R₄. Cette tension est issue d'un diviseur de tension composé de R₃ et R₄.
La tension aux bornes de R₄ est : V⁺ = V_R4 = V₂ R₄ / (R₃ + R₄).
Pour un diviseur de tension avec deux résistances :
tension totale x résistance aux bornes de laquelle on veut calculer la tension / somme des deux résistances
On peut étendre cette définition mais c'est la définition de base.

Merci je comprends mieux maintenant

Pour V-, on peut appliquer le théorème de Millman:

V- = [ (Ve/R1) + (Vs/R2) ] / (1/R1 + 1/R2).

Enfin c'est ce que je pense.

Le plus simple est effectivement d'appliquer Millman.

Merci, d'ailleurs j'ai fais une coquille, ce n'est pas Ve mais V1.

De plus, comme nous sommes en régime linéaire, V+ = V-.

On aura une forme du type aV2 - bV1 mais a et b seront assez complexes.

Merci en tout cas.

Au final, j'ai:

Vs = ( [ (R4*(R1+R2)) / (R1*(R3+R4)] * V2 ) - R2/R1*V1

Merci pour l'aide apporter.

Oui, c'est V₁...
a et b assez complexes ? Pas tant que ça... On obtient toujours des formes de ce genre dans ces exercices.
Effectivement v⁺ = v^- :

On obtient assez facilement :

qui est la façon la plus commune de l'écrire.

Oui je me suis compris pour le assez complexe.
C'est le a surtout.

En tout cas, on trouve la même chose il me semble .

Je vais essayer de faire les autres A.OP.

Voilà, je viens d'essayer le n°4.

-> Pour V+, j'applique le Théorème de Millmann:

V+ = [ (V1/R1) + (V2/R2) ] / [ (1/R1) + (1/R2) ]

-> Pour V- je ne sais pas trop quoi faire . Que signifie la masse au niveau de la résistance 3 ?

Merci d'avance

D'accord, V- est la tension au bornes de R3 d'où le résultat.
Il ne reste plus qu'à utiliser la relation V+ = V-.

Plus que 2 !


Pour celui-ci (nouveau exercice), V+ = 0 et (Théorème de Millman) V- = [ (V1/R1) + (V2/R2) + (VS/R3) ] / [ (1/R1) + (1/R2) +(1/R3) ]

Oui, c'est bon mais pas fini.

Pour le montage du 14-11-10 à 16:08

On trouve Vs = -(R3/R1).V1 - (R2/R1).V2
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Je me demande quand même si en secondaire, on n'a pas trop tendance à remplacer le raisonnement physique par des techniques mathématiques.

Je serais intéressé de savoir ce que ordonnel23 trouverait avec la technique enseignée dans le montage précédent mais où les entrées + et - de l'ampli auraient été croisées.

soit donc dans ce montage-ci :

Oulala faut pas me brusquer comme sa, c'est nouveau pour moi tout ça .

Tant que j'ai V- et V+, le reste en découle.

Allez, le dernier et là il faut résonner sur le condensateur .

On sait que I = C. dUc/dt. Or la tension au bornes du condensateur est Vs, d'où: I = C.dVs/dt.
Si on applique la loi d'Ohm, on obtient: Ve = R.I

On injecte le I trouvé précédemment et on obtient: Ve = R.C.(dVS/dt)
On isole la dérivée de Vs, d'où: dVs/dt = Ve/R.C.
On intègre par rapport à t (variable du temps), on obtient: Vs = 1/RC *

est-ce correcte ?

Merci d'avance

Pas tout à fait...
I = C. dUc/dt ==> OK avec le courant allant de la broche -  vers le condensateur et Uc orienté vers la gauche.
v^- = v⁺ = 0 ==> V_s + U_c = 0
==> U_c = - V_s
D'où :
I = - C dV_s/dt
V_e = R I ==> OK
D'où :
I = V_e / R = - C dV_s/dt
dV_s/dt = - V_e / RC
V_s = - (1 / RC) V_e dt

Donc c'était presque ça...

Ah oui effectivement, il y a une erreur de signe. On ne peut pas tout faire du premier coup .

En tout cas merci pour toute l'aide que vous m'avez apporté. Je commence à mieux comprendre les A.O et les théorèmes par la même occasion.

Il faut bien voir que l'on est dans le comportement linéaire de l'ampli op dans ces exercices.
Il y a ensuite le comportement non linéaire (que J-P a évoqué dans le message "Posté le 14-11-10 à 17:15") qui est une autre affaire et il faudra bien faire attention de ne pas mélanger les deux ...

Ah oui, j'allais oublier...
Dans le message "Posté le 14-11-10 à 17:41" :

Oui nous sommes en régime linéaire jusque là.

Là suite viendra dans la semaine .
Désolé pour la coquille .
Merci