Bonjour,


Avec l'équation différentielle m*(d²x/dt²)+k.x = 0

Je dois retrouver To = 2pi(m/k)

On nous donne la solution de la forme x = Xm * cos(2pi*t / To)


J'écris :
Donc dx/dt = -Xm*2pi/To*son(2pi*t/To)
il en vient d²x/dt² = -Xm*(4pi²/To²)*cos(2pi*t/To)

En remplaçant dans l'équation diff j'obtiens :


m*(-Xm*(4pi²/To²)*cos(2pi*t/To))+k*(Xm * cos(2pi*t / To)) = 0
m(-Xm*(4pi²/To²)*cos(2pi*t/To)) = -k(Xm * cos(2pi*t / To))

J'ai alors après avoir barré des deux côté les même trucs

m( -4(pi²) / (To²) ) = - k
-m*4(pi²) = - k * To²
(m/k)*4(pi²) = To²
To = 2pi * (m/k)


Est-ce que cela vous semble juste ? merci !

*** message déplacé ***

Bonjour,

Je pense qu'il y a plus simple.

D'après l'équation différentielle: m*(d²x/dt²)+k.x=0, on la met sous la forme: (d²x/dt²)+o².x=0

On a alors: (d²x/dt²)+(k/m).x=0

Donc: o²=(k/m)

On sait que: o²=(2.fo)²=(2/To)²

Donc: To²=4²/o²

En remplaçant o² par (k/m), on obtient:

To²=(4²*m)/k

Voilà
To=2(m/k)

*** message déplacé ***

Merci je connait effectivement cette méthode mais sa va te paraitre bête, je ne retiens que celle que j'ai énoncé plus haut parce que j'arrive à la refaire facilement et rapidement !

C'est pour ça, je voulais vérifier si elle était juste ... Compliquée mais juste ^^

Merci de ta réponse !

*** message déplacé ***

Je n'ai pas vraiment vérifié tout le calcul mais étant donné que tu arrives au même résultat, normalement ça doit être juste.
Mais personnellement pour le bac, je te conseille de faire la méthode que je t'ai écrit, tu rentres simplement la formule (d²x/dt²)+o².x=0 dans la calculatrice si tu n'arrives pas à la retenir. Tu gagneras pas mal de temps, après à toi de choisir, prends celle qui te parait le plus simple.

*** message déplacé ***

Je rentre fans la calculatrice ==> triche ? ^^

En plus les équation diff et leurs solutions sont donnée au bac ...

Est-ce que tu pourrais tout de même le vérifié stp car je comprend vraiment mieaux cette méthode, si c'ets trop long merci qd meme.

*** message déplacé ***

Ce n'est pas de la triche, les calculatrices programmables sont autorisées et la plupart des profs conseillent de mettre quelques formules dedans, mais c'est bien sûr au cas où tu ne t'en souviendrais plus, car on perd plus de temps à rechercher les formules que si on les connait par coeur.

Bon je viens de vérifier ton calcul, c'est juste, il n'y a pas de problème.

*** message déplacé ***

Ouf merci pour le calcul bibe et d'avoir pris le temps de le vérifier car je comprend vraiment mieux cette méthode "alambiquée" ^^

Est-ce que tu pourrais jeter un coup d'oeil a mon dernier post de chimie stp ? merci

*** message déplacé ***

Le sujet là: DE l'eau dans les constantes d'acidité ?

Je crois que la dernière réponse postée par Barbidoux est assez complète.

*** message déplacé ***

Ui ui, non le dernier, celui avec T= xf/xm =)

*** message déplacé ***

Bonjour Pat73,

avant de proposer ta solution, si tu mettais sur le forum l'enonce de ton probleme ? Ca aiderait beaucoup pour pouvoir te repondre...  Prbebo.

Désolé rbebo, l'énoncé se trouve dans un autre topic intitulé, démonstatrion eq diff ressort,

déjà vérifié par un membre mais mieux vaut deux vérificatinos qu'une ! Merci

Bonjour,

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
  
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
  
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

Mais c'est pas la même chose, à la base je posais un problème de formule et puis après c'était question de résoudre une équation différentielle, donc justifié de faire deux sujet même si cela fait partie intégrante d'un même anal bac