Hello Johnny !

Cet exercice n'est pas difficile, le seul problème étant de décoder le "jargon" employé par les spécialiste de l'art médical. L'essentiel des explications se trouve ici : .

Pour simplifier : l'acuité visuelle est la qualité qui consiste à distinguer les détails d'un objet. Si l'objet est trop petit, vous n'en verrez pas les détails et vous le percevrez comme un point. Exemple, un minuscule insecte. De même, si l'objet est très grand mais aussi très éloigné, vous aurez l'impression qu'ikl est ponctuel. Exemple, les étoiles.
Ces deux exemples vous montrent que l'acuité visuelle dépend à la fois de la dimension de l'objet et de la distance à laquelle il se trouve (je reconnais très bien une pièce de monnaie placée à 25 cm de mes yeux ; si elle se trouve à 10 m, c'est plus difficile, et pourtant c'est le même objet).
L'acuité visuelle s'exprime donc en faisant le rapport de la taille d (ou du diamètre) d'un objet avec la distance D où il est placé : voir le schéma ci-dessous. Ce rapport d/D n'a pas d'unité de mesure et il donne la tangente de l'angle sous lequel on voit les extrémités de cet objet.
Si cet angle est petit (disons inférieur à 10 degrés), on peut confondre cette tangente avec l'angle lui-même, exprimé en radians. Pas de panique : un degré en mesure d'angle équivaut à 0,0175 radians (exactement, le nombre pi divisé par 180) ; réciproquement, un radian correspond à 57,3 degrés.
Il ne vous reste plus qu'à vous souvenir que les sous-multiples du degré sont la minute d'arc (1' = 1/60 degré) et la seconde d'arc (1" = 1/60 minute donc 1/3600 degré), et on est maintenant paré pour r"pondre aux questions.

1) et 2) : les réponses sont dans le site wikipedia : 5 minutes d'arc pour l'objet de Snellen entier, 1 minute seulement pour le détail. Ce sont les angles sous lesquels on voit un objet placé à 5 m de distance lorsqu'on a une vue normale (10 10^ièmes) Remarque : wikipedia parle d'une distance de 6 m, mais je garde la valeur donnée dans votre énoncé. Pour vous entraîner : quelle est la taille d'un objet vu sous l'angle de 5 minutes d'arc lorsqu'il est placé à 25 cm de vos yeux ? Réponse demain...

3) Facile maintenant ! L'objet est placé à la distance D = 5 m et il est vu sous un angle de 5 minutes d'arc. On va d'abord mettre cette valeur en radians :
5' font 5/60 degrés, et 1 degré fait 0,0175 radians ; donc 5 minutes font 5x0,0175/60 soit 1,45 x 10^-3 radians. C'est la valeur de l'angle de mon schéma.
Comme cet angle vaut d/D et que vous connaissez D, il suffit d'écrire d/D = donc d = D.
On obtient d = 1,45 x 10^-3 x 5 = 7,25 x 10^-3 m, c'est à dire 7,25 mm.

Si vous avez des questions n'hésitez pas.

Merci!! je vais votre réponse avec attention, et je reviendrai vers vous surement!

Johnny