Vmax qui est en réalité v => 31.230

Et si tu donnais un énoncé complet et sans erreur (notamment dans les unités) ?

Désolé,
je dispose d'un axe, dont la vitesse initiale est nul. La vitesse de déplacement maximal de cette axe est de 31,230m/min. L'accélération de celui-ci est de 3m/sec et le Jerk de 0,1m.sec-3.
Lors du déplacement de cette axe, je voudrais calculer la distance nécessaire pour atteindre la vitesse maximal (31,230).
  
Merci d'avance

L'accélération ne peut pas être constante, sinon le jerk serait nul.
Je présume alors que 3 m/s² (fais gaffe aux unités crénom) est l'accélération en t = 0.

j = 0,1 m/s³
j = da/dt
a(t) = 0,1t + ao
a(t) = 0,1.t + 3

dv/dt = 0,1.t + 3

v(t) = 0,1.t²/2 + 3t + vo, mais v(0) = 0 --->

v(t) = 0,05.t² + 3t

dx/dt = 0,05.t² + 3t

x(t) = 0,05.t³/3 + 3t²/2 + xo (avec xo = 0 si on part de l'origine en t = 0)

x(t) = 0,05.t³/3 + 3t²/2
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Pour avoir v = (31,32/60) m/s , il faut un temps t1 tel que :

0,05.t1² + 3t1 = 31,32/60 (avec t1 > 0)

0,05.t1² + 3t1 - 0,522 = 0

t1 = 0,1735 s

distance parcourue à cet instant : x(t1) = 0,05*0,1735³/3 + 3*0,1735²/2 = 0,04524 m
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Si j'ai bien interprété les imprécisons de l'énoncé ... et sauf distraction.