Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide pour un exercice. J'ai un peu avancé et je pense avoir réussi jusque la mais je sèche totalement à une question, voici l'exercice :

Dans le dispositif représenté ci-dessous règne un vide poussé. Un faisceau homocinétique de protons (H*) est accéléré par une tension appliquée entre les plaques A et C distantes de D = 1 cm et telle que UAc = 3340 V.

Les protons pénètrent ensuite horizontalement en O, avec une vitesse vo, entre deux plaques parallèles P et P'

distantes de d = 2,5 cm et de longueur 1 = 10 cm.

Données : La masse du proton est mp = 1,67.10-2 kg et la charge électrique élémentaire est e = 1,6x10^-19 C.

L'accélération de la pesanteur est g = 9,81 m.s-2


Quels sont la valeur et le signe de la charge électrique du proton q?
Valeur du proton q = 1,6x10^-19C, sa signe est "+"

Calculer la valeur du champ électrique Ec régnant entre les plaques A et C. En déduire la force électrique s excerçant sur le proton dans cette zone.
On a AC  = 1 cm = 1x10^-2 m
Uac = 3 340V
Eac = Uac/AC = 3 340/0,01 = 334 000 V/m

On sait que F = qE
q = 1,6x10^-19
F = (1,6x10^-19) * 334 000
F = 5,34x10^-14 N

Quelle est la force de pesanteur qui s'exerce sur le proton? Que peut-on en conclure pour la suite?
P=mg
P = (1,67*10^-19)x9,81
P = 1,64 x 10^-26 N

La force de pesanteur que subit le proton est extrêmement faible comparée à la force électrique. On peut donc dire qu'elle est négligeable comparé à la force électrique.

À l'aide du théorème de l'énergie cinétique, calculer la vitesse vo acquise par les protons lorsqu'ils arrivent en O après avoir été accélérés entre A et C. On fera l'hypothèse selon laquelle la vitesse des protons en C est égale à celle des protons en O dans la mesure où ils ne subissent aucune interaction entre C et O.
Epe = qV
Or d'après le théorème de conservation de l'énergie on peut dire que Epe = Ecin = qV
qV = 1/2mp.v0²
1,66x10^-19 x 3 340 = 1/2 x 1,67x10^-27 x v0²
v0² = 5,344x10^-16/8,35*10^-28
v0 = racine (6,x10^11)
v0 = 8 x 10^5 m/s


On applique entre les plaques P et P' la tension U = Upp créant un champ uniforme de valeur E. On s'intéresse à présent au mouvement suivi par un proton
Quel doit être le signe de U pour que la déviation soit dirigée vers le haut ?
Le signe de U doit être négatif

En considérant que le référentiel de laboratoire est galiléen, et en appliquant le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD), déterminer l'équation du mouvement d'un proton selon (0,x), x(t), et selon (0,y),y (t).
d'après le PFD on peut dire que
F = ma = qE
Donc a =Eq/m

En déduire que l'équation cartésienne de la trajectoire entre les plaques est donnée par y =(qE/2mv0²)x²
C'est à partir d'ici que je sèche ...

6. Quelle condition doit être vérifiée pour que le faisceau de protons ne soit pas capté à la sortie des plaques lorsque r = 1? Calculer alors numériquement la valeur de U à ne pas dépasser.
Pareil...

Merci pour votre aide