Bonjour J'aurais besoin d'aide pour un DM, car j'ai un peu de mal avec la 2ème loi de Newton et je pense qu'il faut l'utiliser ici, voici l'énoncé :

Mathieu tire son petit frère Paul, assis dans une luge, sur une piste enneigée horizontale. La corde que tient Mathieu fait un angle alpha = 20° avec l'horizontale .
On étudie le système {luge + Paul} dans le référentiel terrestre supposé galiléen . On ne tient pas compte de la poussée d'Archimède et de la force de frottement exercée par l'air sur le système .
    a) A partir d'un DOI faire le bilan des forces et les représenter.
    b) Quelle relation simple lie ces forces si le centre d'inertie du système décrit un mouvement rectiligne uniforme ? Justifier
    c) En projetant cette relation sur un système d'axes, en déduire la valeur de la force de frottement exercée par le sol enneigé, la valeur de la composante normale (Ry ou N) de l'action du plan et sa valeur R.
Données : La force exercée par la corde sur la luge a pour valeur F = 50 N et le poids du système {luge + Paul} est P = 300 N.
    d) Mathieu accélère . En admettant que la force de frottement reste inchangée, que peut-on dire de la valeur de la force exercée par la corde sur la luge ? Justifier
    e) La réaction normale de la piste sur la luge est-elle modifiée ? Si oui dans quel sens ?

Voila alors moi j'ai réussi a), b), et c), mais je vais quand même vous donner mes résultats pour la c) car je ne suis pas sure .
    On sait que P + R + F = 0   (R est la réaction du support)
       On projette sur Oy : -Py + Ry + Fy = O
                           -300 + Ry + 50sin20 = 0
                           Ry = 300 - 50sin20 = 234 N

       On projette sur Ox : Px - Rx + Fx = 0
                           0 - Rx + 50cos20 = 0
                           Rx = 50cos20 = 20

      Pour R : j'ai fait avec Pythagore car je n'ai pas trouvé d'autre moyen
              Donc R² = Rx² + Ry² = 20² + 234² = 55156
                   R = 235 N

Et pour la d)et la e) je n'ai rien trouvé . Merci d'avance !