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Niveau seconde
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Exercice sur la relativité du mouvement

Posté par
Lominie
30-04-15 à 14:33

Bonjour à toutes et à tous !

Je suis en seconde et j'ai un DM de physique-chimie sur la relativité du mouvement à rendre dans quelques temps.On a eu qu'un seul cours sur ce sujet sans même faire d'exercices d'application et j'ai maximum 15 jours pour le rendre donc j'ai besoin de votre aide..


Voici l'énoncé et, ci-joint, un document annexe (désolé pour la qualité, en bas ce sont les "C1, C2," etc. et en haut ce sont les "B1, B2," etc.) :


Un cycliste en mouvement sur une route horizontale lâche une boule de masse m=850g. On filme la scène à l'aide d'une caméra vidéo puis on l'analyse à l'aide d'un ordinateur. On obtient le document de l'annexe 2 qui est à l'échelle 1/10. Les positions successives de la boule sont repérées par la lettre B et celles du centre de la roue arrière du vélo par la lettre C.


QUESTIONS : Étude du mouvement du centre C de la roue arrière du vélo et du centre d'inertie B de la boule.

1) Donner la définition d'un référentiel. Donner deux exemples de référentiels.

2) Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement du cycliste ?

3) La durée entre deux positions successives d'un point est τ=60ms. Convertir cette valeur en seconde en utilisant les puissances de 10 et la notation scientifique.

4) Quelle est la nature de la trajectoire du centre C de la roue arrière du vélo dans le référentiel choisi ? Justifier la réponse.

5) Donner la nature du mouvement du centre C de la roue arrière du vélo dans ce référentiel. Justifier la réponse. Quelle est la nature du mouvement du cycliste dans ce référentiel.

6) Calculer la vitesse v4 du centre C de la roue arrière du vélo au point C4 dans le référentiel choisi.

7) Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement du centre d'inertie B de la boule ?

8) Quelle est la nature de la trajectoire du centre B de la boule dans le référentiel choisi ?

9) Donner la nature du mouvement du centre B de la boule dans ce référentiel. Justifier la réponse.

10) Calculer la vitesse V4 du centre B de la boule au point B4 dans le référentiel choisi.



Voilà, j'aimerais avoir de l'aide surtout pour les questions 4 à 10 incluses.
Merci d'avance !

Exercice sur la relativité du mouvement

Posté par
Mistystormy
re : Exercice sur la relativité du mouvement 01-05-15 à 16:28

Bonjour,
En étudiant le système dans le référentiel terrestre :

4)La trajectoire de C, ici, c'est la manière d'appeler la ligne décrite par les points C1, C2... La trajectoire, en lisant le dessin, est une droite.

5) La nature du mouvement de C, en gros c'est la manière dont il se déplace. La, le point C/le cycliste se déplace visiblement tout droit sur une cote, et sa vitesse ne change pas. On appelle ça une :
translation (il de déplace sans tourner)
rectiligne (il va tout droit en suivant une ligne droite)
uniforme (il ne change pas de vitesse).

6) Si tu veux la vitesse de C quand il est à C4 sur le dessin, il y a besoin des points C3 et C5. La vitesse, c'est la distance sur le temps (penser au fait que la vitesse est en km/h : d en haut, t en bas).
Le point C est allé de C3 à C5 en un temps t = 2τ (τ pour C3 -> C4, et τ pour C4 -> C5).
La distance d séparant C3 et C5 est à mesurer sur la courbe, sans oublier l'échelle.
d/t est donc la vitesse "moyenne" entre les points C3 et C5, on dit que c'est la vitesse instantanée en C4 (le milieu des deux)

7-8-9) Il est dans ton intérêt d'étudier le mouvement de B dans le référentiel du cycliste. En fait, si tu l'étudies dans le référentiel terrestre, tout ce que tu peux dire sur la nature du mouvement c'est que c'est une translation. Et si tu l'étudies dans le référentiel su cycliste, alors c'est une translation rectiligne (et si jamais tu as vu le principe fondamental de la dynamique, tu trouveras qu'elle est uniformément accélérée). Dans le cas que je te conseille, la trajectoire est une droite (si tu fais tomber un ballon dans un train, je t'assure que le ballon va tomber tout droit à tes yeux : c'est le principe de ton exercice)

10) si tu as compris la 6, c'est la même chose.

Demande s'il y a des trucs que j'ai pas bien expliqué

Posté par
Lominie
re : Exercice sur la relativité du mouvement 02-05-15 à 11:12

Bonjour !


Pour les questions 4 à 6 je pense avoir bien compris, merci.
Juste, quand tu dis "référentiel terrestre" tu parles de la caméra avec laquelle on a filmé le cycliste ?

Cependant pour les questions 7 à 9 j'ai bien du mal à comprendre pourquoi dans le référentiel du cycliste , la trajectoire de la balle est une droite alors que sur le document ça n'y ressemble pas..

Merci d'avance

Posté par
Mistystormy
re : Exercice sur la relativité du mouvement 02-05-15 à 17:30

Re

J'explique l'histoire du référentiel, c'est surement pas à savoir mais juste à comprendre :

Un référentiel, c'est un système d'axe lié à un "observateur" fixe muni d'une horloge. C'est donc un système de trois axes fixes (plus ou moins n'importe lesquels) par rapport à l'observateur, et il y a toujours le temps qui va avec.
Le référentiel terrestre, ça veut simplement dire que les axes sont fixes par rapport à la Terre, l'observateur est donc la Terre. La caméra est fixe par rapport à la Terre : on peut donc aussi très bien appeler ça le référentiel de la caméra.
Donc oui tu as raison

Bonus : le référentiel on s'en sert en physique, le repère on s'en sert en maths : dans le repère il y a besoin d'un point qu'on appelle l'origine. Mais pour le référentiel il n'y a pas besoin d'origine, il y a juste besoin de quelque chose de fixe.

(Si la caméra était en mouvement par rapport à la terre, on ne pourrait plus appeler ça le référentiel terrestre, ce serait juste celui de la caméra.)


Maintenant, le principe de la droite ou non c'est un peu plus compliqué à comprendre, mais une fois que tu as compris ça va tout seul. J'essaie d'expliquer:

Le cycliste laisse tomber une boule.
La boule, par rapport à la Terre, elle a une vitesse initiale qui est celle du cycliste : elle est "horizontale".
La boule est soumise à la pesanteur, une force qui est "verticale" : elle accélère donc vers le bas. Sa vitesse "horizontale" reste la même, car aucune force n'empêche la boule d'avancer à la vitesse du cycliste. Mais sa vitesse "verticale" augmente. Ca donne le dessin que tu as avec la caméra : la boule avance à vitesse horizontale constante, et descend en même temps

Maintenant, plaçons nous dans le référentiel du cycliste.
Quelle est la vitesse de la boule au moment ou il la lâche? Et bien elle est nulle par rapport au cycliste. En effet, si V(boule/sol) = V(cycliste/sol), alors V(boule/cycliste) = 0. Donc par rapport au cycliste, la pomme ne bouge pas à l'instant 0.
La pesanteur s'applique toujours vers le bas, et fait donc accélérer la boule vers le bas.
Aucune force ne fait changer la vitesse "horizontale" de la boule : elle garde la même vitesse horizontale par rapport au cycliste qui vaut 0.

Donc quand le cycliste regarde sa boule tomber, il la voit:
-descendre, parce que le poids la fait descendre
-descendre tout droit par rapport à lui : il n'y a rien pour faire changer la vitesse horizontale de la boule par rapport à lui.

Sur ton document, tout est dans le référentiel de la caméra. Tu ne vois pas ce qu'il se passe dans le référentiel du cycliste.
Mais finalement tu peux trouver facilement ce qu'il se passe par rapport au cycliste, d'abord il faut avoir compris le principe. C'est la même chose quand tu fais tomber une pomme dans un train, tu la vois tomber tout droit alors que par rapport à la terre elle fait une parabole

C'est mieux?

Posté par
Lominie
re : Exercice sur la relativité du mouvement 02-05-15 à 23:41

Re

Oui c'est mieux, je crois avoir plus ou moins bien compris maintenant , merci beaucoup !
Mais si dans le document tout est dans le référentiel de la caméra, mon professeur attend sûrement que je traite les questions dans ce référentiel là, non ?
Si oui, comment calculer la vitesse en un point (vitesse instantanée) lorsque la trajectoire est une parabole ?

Posté par
Mistystormy
re : Exercice sur la relativité du mouvement 03-05-15 à 11:25

Tu peux aussi tout traiter dans le référentiel de la caméra.

J'ai jeté un coup d'oeil au programme de seconde, et ça parle de "Comprendre que  la  nature du mouvement  observé  dépend du référentiel choisi". Donc je crois que cet exercice est là pour expliquer qu'on peut traiter ça dans deux référentiels différents.

Mais soit, pour mesurer la vitesse de B4 par exemple:
le temps d'aller de B3 à B5 vaut toujours 2τ
La distance à parcourir, tu peux dire que c'est environ B3B4 + B4B5

ça va te donner une vitesse, et la flèche qui devrait avoir pour "longueur" la vitesse de B4 devra être tangent à la trajectoire (si on te demande de la représenter).

Voila pour la parabole

En fait si tu te mets dans le référentiel du cycliste, il te suffit de "tasser" les points visuellement pour t'affranchir de Vcycliste, mais bon on t'expliquera ca mieux que moi en cours

Posté par
Lominie
re : Exercice sur la relativité du mouvement 03-05-15 à 14:37

Meeerci

Juste , j'ai trouvé 4,75 m.s-¹ pour la vitesse de la boule et 4,17 m.s-¹ pour la vitesse de la roue , c'est possible ?

Posté par
Mistystormy
re : Exercice sur la relativité du mouvement 03-05-15 à 14:44

Je n'ai pas de quoi faire les calculs mais oui c'est normal que la boule aille plus vite que la roue :
- la roue elle va tout droit a 4,17m/s
- la boule non seulement elle va tout droit a 4,17m/s mais en plus elle accélère vers le bas et a donc une vitesse en plus (v) selon la verticale : la vitesse totale, c'est la composée des deux (racine de l'un au carré + l'autre au carré pour être exacte)

Avec plaisir

Posté par
Lominie
re : Exercice sur la relativité du mouvement 04-05-15 à 22:52

Aah d'accord ; je commence à bien comprendre le début de ce chapitre, merci beaucoup

Posté par
Mistystormy
re : Exercice sur la relativité du mouvement 05-05-15 à 19:07

pas de soucis, je suis contente d'avoir pu t'aider



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