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Entropie pour une adiabatique irreversible

Posté par
TheBartov
14-04-15 à 13:36

Bonjour, j'ai un exercice de révision en thermo, et je suis un peu rouillé. Pouvez vous m'aider ?

On considère un gaz réel (Clausius) qui a pour eq. d'état P(V-b)=nRT. Cette mole de gaz se trouve initialement dans l'état A=(PA,VA,TA) et subit une brusque augmentation de pression jusqu'à PC de façon adiabatique (irreversible).

1. Calculer les volumes et températures en C.
2. Calculer l'entropie créée (entropie de l'univers) SU lors de la transformation.

Ce que j'ai fait :
1. Pour une adiabatique, on a toujours \delta Q=0 ainsi, avec \Delta U= C_V (T_C-T_A)=-P_C(V_C-V_A) et avec la relation P_C(V_C-b)=nRT_C je remonte à T et V.

2. On a l'équation : \Delta S= S_e+S_u=\int \frac{\delta Q_\text{rev}}{T}=0 car adiabatique. Mais on sait que S_e=\frac{Q_\txt{reel}}{T_C}. Le problème c'est que je ne vois pas comment calculer cette quantité de chaleur réellement échangée avec l'extérieur. Serait-ce Q=CVT+PCV ?

Merci de votre aide.

Posté par
krinn Correcteur
re : Entropie pour une adiabatique irreversible 14-04-15 à 19:33

bonsoir,

pour calculer S on part de l'identité thermo.
par ex. dU = TdS - PdV d'où dS = ... et on intègre en tenant compte le l'équation d'état

et comme ici Se est nul, Sc = S

ceci dit, écrire dU = Cv dT pour un gaz réél, je veux bien, mais il faudrait le démontrer
car a priori U = U(T,V)

sauf erreur

Posté par
TheBartov
re : Entropie pour une adiabatique irreversible 17-04-15 à 13:55

Bonjour,

dU=CdT je l'ai démontré =) car l=TdP/dT=P dans ce cas, et comme dU=CdT+(l-P)dV, le terme en dV s'annule bien !

Et j'ai fini par trouver mon erreur. Mais merci pour votre réponse ! Bon weekend !



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