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Déterminer la direction d'une force
Bonjour à tous; j'aurai bien un peu d'aide sur cette exercice: le sigle " " signifie vecteur
Deux déménageurs montent dans un escalier une malle parallélépipédique homogène ABCD de masse m = 100 kg.
Les dimensions de la malle sont: AB=CD=a= 1.5 m et
AD=BC=b= 0.8 m. Le fond de la malle est incliné d'un angle α=30° par rapport au plan horizontal. Le déménageur le plus haut exerce sur l'arrête A des actions qui équivalent à une force "Fa" de même sens que "AD".
1. Quelle doit être la direction de la force "Fb" appliquée par le second déménageur sur l'arrête B de la malle pour que celle-ci puisse être en équilibre?
2. Quelles sont alors les valeurs Fa et Fb des forces appliquées par les déménageurs pour soutenir la malle.
J'ai tout essayé pour déterminer la direction de "Fb" avec l'horizontal mais je n'ai rien obtenu. J'espère que vous allez m'y aidez. Merci d'avance
Dans le repère représenté sur mon dessin :
(PG) : y = tg(120°)*x + k = -V3 * x + k
passe par G --> 0,4 = -V3 * 0,75 + k
k = 0,4 + 0,75.V3
(PG) : y = -V3 * x + 0,4 + 0,75.V3
(AP) : x = 0
Les coordonnées de P sont solutions du système :
y = -V3 * x + 0,4 + 0,75.V3
x = 0
---> P(0 ; 0,4 + 0,75.V3)
Coeff directeur de (BP) : m = (0,4 + 0,75.V3)/(-1,5)
m = -(0,8 + 1,5.V3)/3
tg(ABP) = -(0,8 + 1,5.V3)/3
angle(ABP) = 48,56°
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angle(QBP) = 30° + angle(ABP)
angle(QBP) = 78,56°
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Projection sur un axe horizontal :
Fa.cos(60°) - Fb.cos(78,56°) = 0
Projection sur un axe vertical :
P - Fa.sin(60°) - Fb.sin(78,56°) = 0
On a donc le système :
Fa.cos(60°) - Fb.cos(78,56°) = 0
P - Fa.sin(60°) - Fb.sin(78,56°) = 0
avec P = mg = 981 N
Ce système résolu donne :
Fa = 294 N
Fb = 741 N
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Calculs non vérifiés.
Merci J-P j'ai bien compris. Mais Est-ce obligatoire de choisir un repère pour déterminer la direction de Fb?
Mais Est-ce obligatoire de choisir un repère pour déterminer la direction de Fb?
Non, il y a toujours plusieurs possibilités pour résoudre un problème.
On peut probablement y arriver en se limitant à la trigonométrie et/ou à la géométrie classique... Thales, Pythagore, AlKashi, propriétés des triangles ...
J'ai utilisé une méthode qui me semblait pas trop ardue.
Il y aura peut-être un autre aidant pour t'aider par un autre chemin.
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