Bonjour Rose des Sables,

bah, tu confonds incertitude absolue et incertitude relative...

Lorsqu'un e fonction y dépend de deux paramètres a et b par l'intermédiaire de leur somme (donc y = a + b), on peut écrire dy = da + db (dy est la différentielle), qui conduit à y = a + b. Les sont les valeurs absolues de dy, da et db et cette relation donne l'incertitude y cherchée (relation discutable car il est plus juste de passer aux erreurs quadratiques, mais bon...).
Si y = a - b, il y a un signe - dans la différentielle mais les incertitudes s'additionnent encore.

Maintenant, y dépend de deux paramètres a et b par l'intermédiaire de leur produit, soit y = a.b, alors on obtient dy = b.da + a.db (dérivées partielles...), soit, en divisant par y, dy/y = da/a + db/b , qui devient y/y = |a/a| + |b/b| : cette fois ce sont les incertitudes relatives qui s'additionnent. OK ?

Tu vérifieras facilement que dans le cas de y = a/b (quotient), on obtient  dy/y = da/a - db/b pour la différentielle relative  dy/y , et la même relation pour l'incertitude relative y/y.

Maintenant ton exo devient simple :

= ₀.n.p/(N.p₀) = K.n/N, la constante K regroupant toutes les grandeurs connues sans incertitude. On a donc / = n/n + N/N.

Si tu as encore des soucis n'hésite pas.

Ok, j'ai mieux compris.

Ce qui ferait donc: = [(p*_o) / _o]* (n + N )

C'est ça ?

Merci beaucoup pour tes explications.

Tu as sans doute mieux compris, mais il reste encore un peu de progrès à faire ( )... la relation que tu proposes ne contient plus les incertitudes n et N ; en revanche une nouvelle grandeur a fait son apparition : 0, c'est quoi ? et aussi, j'ai du mal à voir comment le quotient n/N de la relation initiale est devenu n + N...

Moi j'obtiens plus simplement = ₀.p/p₀.[n/n + N/N]. Inutile de tenter de simplifier, tu peux passer cette relation à la calculette pour obtenir .

Maintenant, juste pour éclairer ma lanterne, dis-moi : ce calcul d'incertitude, est-ce que par hasard il correspondrait à un TP où on cherche à mesurer la tension superficielle d'un liquide, par comparaison avec celle d'un liquide connu (souvent, l'eau), par la médhode dite du "stalagmomètre", càd par comptage du nombre de gouttes nécessaire pour évacuer un volume de liquide donné ?
Dans ce cas les grandeurs p et p0 de ton énoncé initial seraient les masses volumiques et ₀ des deux liquides... par hasard ?

Bonjour Rose-Des-Sables,

es-tu venue à bout de ton calcul d'incertitude ? et est-ce que ce TP est bien celui que je pense avoir deviné ?

Bonjour,
Oui c'est bien ce TP.
Par contre je crois que je me trompe toujours quelque part.
Car je trouve:

k*(n +N*(1/N²))

Avec k comme tu l'as défini précédemment.

Ce qui pourrais être bon mais ne colle pas trop niveau résultats.
Voilà, merci d'avance

Bonjour Rose-Des-Sables,

je croyais ce topic enterré d"puis longtemps...

Je suppose que la relation que tu donnes ci-dessus sans préciser ce qu'elle exprime, doit être l'incertitude absolue sur la tension superficielle .

J'ai déjà montré dans ma première réponse que, en prenant les différentielles relatives, on obtenait / = n/n + N/N. Donc pour exprimer il faut multiplier ce résultat par = K.n/N, ce qui ne pose aucune difficulté :

= K.n/N * (n/n + N/N) = K.(n/N + n/N²).

Comme ce n'est pas tout à fait ce que tu écris, ça devrait arranger tes calculs.

BB.