Bonjour.

La vitesse angulaire n'est pas égale au nombre de tours par seconde, elle représente l'angle (le nombre de radians) dont le mobile tourne en 1 seconde.
Pour avoir le nombre de tours par seconde, qu'on appelle fréquence de rotation, il suffit de diviser la vitesse angulaire par le nombre de radians correspondant à 1 tour (çàd 2) ; on a : f (ou N) = 2 / .

La relation = v / R est valable aussi bien en valeur instantanée qu'en valeur moyenne.

Au revoir.

bonjour !
on dit que  ω'  la vitesse angulaire , est extraite de   la derivee par rapport au temps de l'equation : [COLOR="#FF0000"]s= R. O( O etant  l'abscisse angulaire )
---> s'=R.ω' d'ou   ω' = s'/R or si le vecteur vitesse v=s'.u ( u vecteur unitaire et s' derivee de l'abscisse angulaire ) donc ω' s'ecrit ω'= V/R ( car le module de V est egale a s' puisque la norme du vecteur  u est 1 )
et puis on a dit que : d'une part : l'acceleration angulaire est ω''= s''/R or s'' = acceleration tangentielle donc ω''= acc tang./R
et d'une autre part : ω'' = V'/R
mais ce que je ne comprends pas c'est que on a eu en tout : ω'' = acceleration tangentielle /R = V'/R donc c'est comme si on disait que accel tangentielle = V' !! mais en fait le module de v' = le module de la acceleration totale  = acceleration normale + acceleration tangentielle , le module de v' n'est pas egale a celui de l'acceleration tangentiellle seulement !!

*** message déplacé ***

Dans un mouvement circulaire :

La vitesse angulaire est notée w et pas w'

Avec v la vitesse instantanée d'un mobile en mouvement circulaire de vitesse angulaire w autour d'une point situé à la distance R, on a :

w = v/R

En notant d theta l'angle élémentaire parcouru par le mobile sur l'intervalle de temps élémentaire dt, on a : w = d theta/dt

L'accélération angulaire instantanée (parfois notée ) est égale à dw/dt

On a donc :

w = d theta/dt = v/R

= w' = dw/dt = d²theta/dt² = theta" = (dv/dt)/R = v'/R

Ce qui précède sont des valeurs scalaires (non vectorielles)

Le vecteur v est tangent à tout moment à la trajectoire, donc perpendiculaire à tout moment au rayon du cercle trajectoire passant par la position du mobile.

L'accélération tangentielle instantanée a pour module aT = dv/dt (et est nul si le mouvement est circulaire uniforme)

L'accélération centripète instantanée est aC = v²/R = w².R, elle est dirigée selon une droite joignant le mobile et le centre du cercle, sens mobile vers centre du cercle trajectoire.

Le module de l'accélération totale est donc : |a| = Racinecarrée(aT² + aC)² = Racinecarrée((v²/R)² + (dv/dt)²)

Et dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, comme dv/dt = 0, on a |a| = v²/R (l'accélération totale est uniquement centripète)

Sauf distraction.