Bonjour beugg,

je te donne une piste de réflexion : la voiture située sur la piste intérieure va faire un tour complet sur cette piste plus vite que celle qui roule sur la piste extérieure (leurs vitesses sont les mêmes mais la longueur de la piste intérieure est plus petite). Donc lorsque la deuxième voiture aura achevé son tour sur la grande piste, celle qui roule sur la petite aura déjà commencé une fraction f du tour suivant. Cette fraction f est facile à calculer (rappel : le périmètre d'un cercle est 2R...).
Lorsque la voiture qui roule sur la grande piste termine son deuxième tour, celle qui roule sur la petite a parcouru une fraction 2f du troisième... et ainsi de suite.
Au bout de n tours faits par la "grande voiture", l'avance de la "petite voiture" est 2nf (je pense que tu comprends ce que je veux dire par "petite" et "grande" voiture...). Et lorsque 2nf est égale au périmètre de la petite piste, la "petite voiture" aura parcouru n+1 tours...

Essaie de mettre ça en équation.

erratum : lire nf et non pas 2nf (j'ai fait l'erreur deux fois : on ne ses relit jamais assez).

Si tu as compris mon explication tu devrais t'en sortir tout seul. Sinon je te donnerai un coup de main (ou sans doute un autre correcteur).  BB.

Bonsoir.

Quelques précisions pour commencer...
Je suppose qu'une des voitures se déplace sur le rail de rayon R et l'autre sur le rail de rayon R', corrigez moi si je me trompe.

Je suppose aussi, qu'à la date t₀, les deux voitures sont côte à côte, corrigez moi si je me trompe.

Pour simplifier les choses, on peut considérer que cette position correspond au début de la course et au déclenchement du chronomètre et prendre alors t₀ = 0.

On peut commencer les choses sérieuses maintenant.

Si désigne la vitesse angulaire de la voiture se déplaçant sur le rail de rayon R et 'celle de la voiture se déplaçant sur le rail de rayon R', quelle relation lie , v et R d'une part et ', v et R' d'autre part ?

Quelle relation lie l'angle dont a tourné la première voiture à la date t et sa vitesse angulaire ?
Même question pour l'autre voiture.

A vous

Salut PrBeBo, je te laisse la main...
A plus.

Bonjour picard !

Je préfèrerais que tu continues à suivre cet exercice... Je n'ai pas trop le temps, là !

Merci d'avance et à bientôt sûrement.  B.B.

Pareil pour moi !
On va attendre que Beugg se réveille, celui qui sera là prendra la suite.

A plus.

Bonsoir,

Au temps t0 les 2 voitures sont dans des positions qui peuvent être différentes sur leur cercle respectif de même centre qui sont repérées par A et B: la question est bien de savoir quand les 2 voitures se retrouveront respectivement en A pour la première et en B pour la seconde à un autre même instant t plus tard

C'est une question de PPCM entre le rayon R1=50 cm et le rayon R2 = 60 cm puisqu'effectivement la distance à parcourir pour un tour est 2R (périmètre d'un cercle) alors que les 2 voitures vont à la même vitesse

Donc le PPCM entre 50 et 60 est 300: cela signifie que la voiture circulant sur le cercle de rayon R1 aura parcouru 6 tours pendant que l'autre voiture circulant sur le cercle de rayon R2 aura parcouru 5 tours seulement pour retrouver simultanément les positions respectives A et B

Et si v est la vitesse commune, on aura t-t0 = 6*2R1/v = 5*2R2/v

Bonjour Revelli,

ta solution utilisant le PPCM est bien sûr plus élégante que la mienne, qui consiste à étudier laborieusement ce qui se passe tour après tour. Mais je ne suis pas sûr que Beugg sache ce que PPCM veut dire : cette notion est absente des programmes de maths du collège (le pgcd et l'algorithme d'Euclide, oui...), ni de seconde non plus. Je vois cette semaine une élève de seconde à qui je fais du soutien scolaire, je vais lui poser la question. En attendant, peut-être pourrais-tu en quelques mots expliquer à Beugg ce que cela signifie ?

D'avance merci pour lui.

Cordialement, B.B.

Bonjour

Merci beaucoup a tous

Oui prbebo,j'ai compris la notion de PPCM.

Justement,comme vous l'avez dit:



J'ai compris maintenant

merci

bonjour beugg,

parfait ! alors prends la solution proposé par revelli car c'est la meilleure, et passe un bon dimanche.  BB.

euh... proposée    Et bon dimanche aussi à picard et revelli, bien sûr.