La loi des mailles n'est pas une bonne idée car je n'ai aucun sens d'indiqué..

Bonjour,
je te suggère le théorème de superposition...

C'est à dire ? C'est un modèle équivalent ?

3 mailles. on ecrit en utilisant des courants fictifs de maillons par exemple:
20I1-8+4(I1-I2)+4(I1-I)=0
avec i2 = I1-I2
et encore 2 equations semblables avec les 2 autres mailles. on resoud le systeme de 3 equations à 3 inconnues et on revient dans les courants réels.

Pour chaque maille:
     on se fixe un sens du courant arbitraire
     on écrit que la somme des tensions des générateurs et des chutes de tension dans les résistances est nul (attention au sens des polarités des générateurs et de la chute de tension des résistances qui dépend du sens du courant de maille que l'on s'est fixé)

Ceci donne 3 équations qui permettent de calculer les trois courants de maille.

Dans chaque branche le courant est la somme algébrique des courants de maille concernés.

Ce procédé est en fait une application du théorème de superposition, on fait le calcul comme si chaque maille était seule puis on superpose.

Le plus difficile c'est de ne pas se tromper dans les signes

Je ne comprends pas pourquoi on mélange les deux lois..
Et comment connaît ton le sens de polarité des générateurs ?

A quoi correspondent les chutes de tensions dans les résistances ?

Et puis il faut prendre les tensions des générateurs ou des résistances ?

Polarité des générateurs: le + est représenté par le long trait fin.
Tension aux bornes des résistances: u=Ri. Avec i>0, la tension à la borne de la résistance par laquelle entre le courant est > à la tension à l'autre borne.
Il faut tenir compte de toutes les tensions.
Un conseil: si tu en es à te poser ces questions là, commence par des exercices plus simples...

C'est bon j'ai orienté les générateurs et défini un sens pour les 3 mailles.
J'ai déjà fait des exercices plus simples et je connais bien les lois de Kirchhoff mais je n'arrive pas à les appliquer dans ce cas..

J'ai du mal à voir par quelles intensités sont traversés les résistances..

Equations de 3 mailles :

20(i1-i2-i) - 2 - 4i2 + 4(i1-i2) = 0
4i2 + 3(i1-i) + 20i1 - 6 = 0
4(i1-i2) - 30 + 2i + 20i1 - 6 = 0

24i1 - 28i2 - 20i - 2 = 0
23i1 + 4i2 - 3i - 6 = 0
24i1 - 4i2 + 2i - 36 = 0

i1 = 0,963 A
i2 = -1,584 A
i = 3,273 A
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Calculs non vérifiés.

Merci, je ne comprends juste pas comment vous avez établies les intensités dans les branches où rien n'est écrit

Et aussi, je trouve des signes différents pour chaque tension des générateurs...

On écrit l'équation du noeud en rouge : i1 et i2 sont indiqués sur le schéma.

On a donc i1 - i2 - courant dans la 4 ohms = 0

---> courant dans la 4 ohms = i1 - i2
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On écrit ensuite l'équation du noeud en bleu  : i est indiqué sur le schéma et (i1-i2) calculé ci-dessus arrive aussi au noeud bleu.

On a (i1 - i2) - i - courant dans la 20 ohms = 0

courant dans la 20 ohms = (i1 - i2) - i = i1 - i2 - i
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On écrit ensuite l'équation du noeud en vert ... essaie.

et on montre facilement que le courant dans la 3 ohms est i1 - i
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En pratique, on peut faire tout cela (écrire les courants dans les différentes branches à partir de ceux déjà indiqués) rien qu'en regardant le schéma.

Le raisonnement décrit ci-dessus est facile et permet d'écrire les courants sur le schéma "presque" sans effort.
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Quant au sens des tensions, il faut prendre garde que les résistances sont des récepteurs ... et bien entendu, que les générateurs de tensions sont des des générateurs.

En prenant garde à cela, tu devrais trouver les mêmes équations de mailles que les miennes.

Sauf distraction.  

Attention quand même.

Ton schéma n'est pas clair ... il indique notamment 2 générateurs de tension, l'un de 2 V et un autre de 8 V ...
Et moi, je n'en vois qu'un ???? pour ces endroits.

Et je pense avoir donné la tension de 2 V à celui de 8 V et pas vu le générateur de 2 V.

Donc, ceci est à corriger dans mes équations de mailles (avec les générateurs de la bonne tension mis aux bons endroits).

Cela ne change pas les "courants" que j'ai indiqué sur le schéma... mais modifiera les équations de 2 des 3 mailles.

Merci beaucoup! J'ai tout compris pour les noeuds !
Pour les générateurs, on regarde le sens de l'intensité et le sens de la tension du générateur et s'ils sont dans le même sens, alors on est en condition générateur c'est ce qui explique le - ?

En essayant de mieux voir sur le dessin, et si c'est celui-ci:



Les équations des mailles devraient être :

20(i1-i2-i) - 8 + 2 - 4i2 + 4(i1-i2) = 0
4i2 - 2 + 3(i1-i) + 20i1 - 6 = 0
4(i1-i2) - 30 + 2i + 20i1 - 6 = 0

Zut le dessin n'est pas passé, le voici :

Cà c'est fort ...

Je ne vois pas le dessin que j'ai envoyé ...
Je le renvoie ...
Et le dessin qui était invisible est réapparu.

Je vois les deux

Pour les générateurs, on regarde le sens de l'intensité et le sens de la tension du générateur et s'ils sont dans le même sens, alors on est en condition générateur c'est ce qui explique le - ?