On a :      e1 = E  cos (wt)   ;    e2 = E cos (wt+2π/3)  ;   e3 = E cos(wt-2π/3)
Et on demande de calculer e1 + e2 + e3


Est-ce juste d'écrire, après factorisation :
e1 + e2 + e3 = E cos( wt + wt + 2π/3 + wt - 2π/3)= E cos(3wt)

Parce que si je développe cos (wt+2π/3) et cos (wt-2π/3)  j'obtiens respectivement :
        -1/2cos(wt)-√3/2sin(wt)  et    -1/2cos(wt)+√3/2 sin(wt)  

Ce qui nous donne, après facto :
e1 + e2 + e3 = E [cos(wt)- 1/2cos(wt) - √3/2sin(wt) - 1/2cos(wt) + √3/2sin(wt)]= E(0)= 0

Ou dois-je passé par la représentation complexe des fonctions ?
Dans ce cas, en factorisant j'obtiens :

e1+e2+e3 = E exp(jwt)[1 + exp(j2π/3)+ exp(-j2π/3)]

Et je suis bêtement bloqué là...

Pouvez-vous m'aider ?