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Intruments à vent (Spé physique)
Bonjour à tous ! J'aurais besoin de votre aide pour un exercice qui me pose problème 
Voila l'énoncé :
Dans un instrument à vent, les ondes de vibration de la colonne d'air se propagent dans l'axe principal du tube. Pour un tube de longueur L, ouvert aux deux extrémités, les fréquences des ondes stationnaires sont données par la formule fn = n
v / 2L avec n = 1, 2, 3...
v est la valeur de la vitesse du son dans l'air.
Les trois pistons offrent huit configurations possibles de longueur L de la colonne d'air.
Données :
Les notes de la 3e octave et leur fréquences sont présentées ci dessous :
Do 
262 Hz
Ré 294 Hz
Mi 330 Hz
Fa 349 Hz
Sol 392 Hz
La 440 Hz
Si 494 Hz
Problème : En n'actionnant aucun piston d'une trompette, on joue un Sol3. En actionnant la 2e et 3e coulisse, on joue respectivement un Fa3 ou un Mi3. Quelles doivent être les longueurs des 2e et 3e coulisses relativement à la longueur total L de la trompette ?
Voila ce que j'ai fait :
Lorsque l'on joue un Sol3 avec une trompette, la fréquence de la note jouée est celle du fondamental (n = 1) et a donc pour expression : f(Sol3) = v / 2 L(Sol3)
La longueur totale de la colonne d'air a donc pour expression : L(Sol3) = v / 2 f(Sol3)
Lorsque l'on joue un Fa3 : L(Fa3) = v / 2 f(Fa3)
Le rapport des longueurs des colonnes d'air vaut : L(Fa3) / L(Sol3) = [v / 2 f(Fa3)] / [v / 2 f(Sol3)] = f(Fa3) / f(Sol3) = 1.12
La deuxième coulisse a donc une longueur égale à 12% de la longueur L de la trompette.
De même, lorsque l'on joue un Mi3 : L(Mi3) / L(Sol3) = f(Mi3) / f(Sol3) = 1.19
La troisième coulisse a une longueur égale à 19% de la longueur L de la trompette.
Mon problème c'est que je ne sais pas si les n = 1, 2, 3... interviennent. Moi j'ai gardé la fréquence fondamentale n=1 pour les 2 calculs ...
Merci d'avance pour votre aide. 
Bonjour,
Je ne suis pas spécialiste de la trompette, mais ton hypothèse "la fréquence de la note jouée est celle du fondamental, n = 1" ne me semble pas correcte.
Une trompette en do a pour fondamental (n = 1) le Do2
pour deuxième harmonique le Do3 (n = 2)
puis pour troisième harmonique le Sol3 (n = 3)
La longueur du tube d'une trompette est voisine de L = 1,50 m
Avec une vitesse de l'air de l'ordre de v = 340 m.s-1
c'est bien l'harmonique n = 3 qui donne une fréquence de l'ordre de 340 Hz
Mais pourtant en activant aucun pistons on devrait trouver la fréquence fondamentale non ?
Et sinon mon raisonnement est le bon ?
Merci pour ton aide 
En n'activant aucun piston on entend soit le fondamental soit l'un de ses harmoniques.
Considère un instrument qui n'a pas de piston : cor de chasse, trompe des Alpes, tube de chaise (une spécialité de l'un de mes camarades en prépa...) ; ces instruments ont un répertoire ; mais limité aux harmoniques (plus ou moins justes à nos oreilles habituées au tempérament égal) d'une unique note.
Jette un coup d'œil à cet article (en particulier le paragraphe 3) : 
________
Oui, ton raisonnement est le bon.
Introduire le n = 3 des harmoniques ne changera pas les résultats numériques.
Chaque coulisse allonge un peu la longueur utile du tube, et l'on a ainsi une note un peu plus basse.
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Je t'en prie et à une prochaine fois !
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