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Niveau maths sup
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concours tspei interne exo2

Posté par
sgrave
02-10-14 à 11:51

la suite de mon 1er post

On considère dans cet exercice que le Soleil, lorsqu'il est visible, apporte en moyenne une puissance de
750 W par mètre carré de surface horizontale. Le rendement des capteurs utilisés est de 12 %. Enfin, on
estime que, compte tenu des jours, des nuits et des intempéries, le Soleil est visible 30 % du temps.
II.1. Déterminer l'énergie récupérable ER par mètre carré de surface de capteur pour une année de 365 jours.
II.2. La consommation moyenne d'un habitant étant évaluée à 2 tonnes de pétrole par an et unkilogramme de pétrole fournissant une énergie moyenne de 4,2.107 J, calculer :
II.2.a. L'énergie E exprimée en Joule consommée par un habitant et par an ;
II.2.b. La surface S de capteurs nécessaires pour alimenter en énergie une ville d'un million d'habitants pendant un an.
II.3. En fait, l'ensemble des capteurs utilisés permet de recueillir en un an, sous forme électrique,
une énergie de 1,2.1017J. Cette énergie est transportée vers la ville par une ligne électrique
sous une tension de 200 kV efficace. Le facteur de puissance est estimé à cos φ = 0,95.
II.3.a. Calculer la puissance électrique.
II.3.b. En déduire l'intensité efficace du courant électrique circulant en moyenne dans cette
ligne.
II.3.c. La ligne électrique a une longueur totale de 40 km. On ne veut pas perdre plus de 10 %
de l'énergie transportée par effet Joule. Calculer la résistance maximale de 1 km de
ligne électrique.

Posté par
alban
re : concours tspei interne exo2 02-10-14 à 11:56

Qu'avez-vous fait ?

Posté par
sgrave
re : concours tspei interne exo2 02-10-14 à 16:33

bah rien sur ceux làcar je ne maitrise pas cette partie. je reprécise que ce n'est pas un devoir mais histoire d'avoir le corrigé des annales de 2014; (vous pouvez trouver les sujets) jepars des exos pour comprendre car à partir du cours je pige rien ;(

Posté par
alban
re : concours tspei interne exo2 02-10-14 à 19:03

Ce qui est inquiétant, c'est qu'il n'y a rien à maîtriser, c'est juste du bon sens.
Je ne le ferais pas à votre place.
Bonne chance pour vos concours.

Posté par
sgrave
re : concours tspei interne exo2 03-10-14 à 09:08

je n'ai pas demandé à ce qu'on le fasse à ma place mais qu'on me donne le debut et les bases pour que je puisse comprendre. je connais très bien le principe du site pour etre venu ici en 2008 pour un concours ou il y avait des maths et on m'a aidé et je suis passé de 5 à 15 et je l'ai eu ce concours....grace à ce site notamment. aujourd'hui c'est pareil. je n'ai pas un parcours scientifique et je n'ai pas 18 ans mais 39 lol oui j'ai lu les cours et si je viens ici c'est que les annales me permettent de m'entrainer et que je n'ai pas compris ce que vous appelez du bon sens pour vous ne l'est pas pour moi... désolé j'ai ete professeur d'anglais pas de mathematiques/physique lol bref merci pour vos encouragements cependant.

Posté par
sgrave
re : concours tspei interne exo2 07-10-14 à 13:15

up

Posté par
alban
re : concours tspei interne exo2 07-10-14 à 14:21

Reprenons la toute première question. Je trie les infos pour vous.

On vous dit que la surface de la Terre reçoit en moyenne une puissance de 750 W de la part du Soleil.

Si on en reste là, quelle est la puissance moyenne reçue du Soleil en 1 an par 1 mètre carré sur Terre ?

Comme tout n'est pas parfait, il faut tenir compte du fait que les capteurs qu'on utilise pour récupérer cette énergie n'ont pas un rendement très bon. Il est de 12 %. Cela veut dire que si on reçoit 100 W de puissance solaire, le capteur lui, ne récupère que 12 W.

Pour 1 mètre carré éclairé par le Soleil, cela fait quelle puissance récupérée par le capteur ?

Enfin, il ne fait pas toujours jour, et il y a parfois des nuages / pluies qui viennent cacher le Soleil. On vous dit que le Soleil est finalement visible 30 % du temps. Si je reçois 100 W de puissance solaire, cela veut dire qu'en prenant en compte ces effets (sans tenir compte du capteur) on ne reçoit en moyenne que 30 W.

Pour 1 mètre carré éclairé par le Soleil, sans tenir compte du capteur, cela fait quelle puissance récupérée pour de vrai ?

Maintenant, vous devriez avoir compris le principe. Et il est temps que je vous dise que si on a des systèmes mis en cascade (ici capteur + éclairement partiel), le rendement de l'ensemble est le produit des rendements des éléments individuels.
Capteur : rendement 12 % = 0.12
Éclairement : rendement 30 % = 0.30
Donc, au total : 0.12 x 0.30 = 0.036 = le rendement total de la récupération d'énergie solaire.

Pour 1 mètre carré éclairé par le Soleil, en tenant compte du capteur et de l'éclairement qui n'est pas total, cela fait quelle puissance récupérée pour de vrai ?

(remarque : dans un devoir ou un concours, on prend une ligne pour répondre à cette question, là je détaille parce que j'ai l'impression que c'est nécessaire. A vous de montrer maintenant que vous êtes de bonne volonté, et je vous aiderai pour la suite aussi, when I have time for it ).

Posté par
sgrave
re : concours tspei interne exo2 07-10-14 à 15:01

Merci davoir trier car en effet je n'étais pas partie ma dessus ...c'est pour vous dire.

Alors pour repondre à vos questions dans l'ordre.
Si je pars de 750w/m2 pour la surface de la terre soit 100%... dans ce cas pour 1 an/m2 -> 750x365=273 750w ?

Pour votre 2eme question si pour 100w on a 12w donc pour 750w on a (750x12)/100=90w ?

Enfin pour votre dernière question on a 30% de 750w soit 225w ?
Donc si je men tiens en m2/an c'est 90x225x0.036=729w?
j'ai en fait trouver des formules sur les rendements et autres mais jetais partie sur 30% de 750w pour 30% de lumiere exploitee sur 100% représentée par les 750w. .. donc tous mes résultats ne collaient pas avec votre raisonnement ; (

Posté par
alban
re : concours tspei interne exo2 08-10-14 à 16:56

re-bonjour,

Alors, non, non, non et non pour votre première ligne.

Qu'est-ce que la puissance pour vous ?

Si je vous dit, par exemple, que vous avez un four qui consomme 1000 W, qu'est-ce que ça veut dire pour vous ?

Connaissez-vous la différence entre énergie et puissance ?

Pour le reste, j'aurais préféré que vous raisonniez en terme de rendement plutôt qu'en faisant une règle de trois, mais au fond le principe est le même. Moyennant la grosse erreur du début, le reste à l'air bon (je vous fais confiance sur les applications numériques).

Posté par
sgrave
re : concours tspei interne exo2 09-10-14 à 08:30

très bonne question

alors en cherchant (bien sur) la puissance P est l'énergie consommée E sur un temps donné t donc P=E/t.
donc ok je n'ai pas fait gaffe aux unités de mesure qui ne collaient pas
P est en watt, E en joule et t en seconde s donc la puissance s'exprime en joule.s soi J.s-1 (bon les s-1 j'ai jamais rien compris mais j'ai tjs fait avec lol)

pour le four c'est donc qu'on a une puissance de 1000w consommée pour fournir l'energie nécessaire sur un temps t...
revenons à notre exercice

j'ai donc une puissance de 750w pour 1m² de surface. pour le temps t qui est de 365 jours je dois transformer en seconde soit 365*24h*3600s=31 536 000s donc
E= Pt = 750*31 536 000=23 502 000 000 joules
c'est ca?

ensuite on part donc du principe qu'on ne recupère que 90w de puissance pour un rendement de 12% (puisqu'on a 750w pour 100%) et vu que le soleil n'est visible que 30% on revient au calcul que vous m'avez donné pour le rendement 0.12*0.3=0.036

bon après c'est là ou je ne veux pas me planter ...pour repondre à la question 1 energie recupérable par m² de capteur sur 365 jours on a donc E= Pt =
E=23 502 000 000*0.036= 846 072 000 joules
est-ce le bon raisonnement comme vous le souhaitiez?
après je continue au brouillon et vous posterez mon raisonnement.
en tout cas merci je sais que c'est simple pour des habitués mais je vous assure que meme en anglais ce serait du chinois

Posté par
alban
re : concours tspei interne exo2 10-10-14 à 14:01

Re,

Oui pour la première question. Sauf qu'on ne vous demande pas l'énergie reçue en 1 an (en joules donc), mais la puissance reçue en 1 an.
Ce que je voulais que vous compreniez c'est que la puissance reçu (si elle est constante) ne dépend pas du temps pendant laquelle on la reçoit, contrairement à l'énergie.

Pour le reste, c'est correct, il suffit de prendre la puissance reçue par 1 mètre carré et de la multiplier par les divers rendements qu'on vous indique. Au final cela fait une puissance reçue de 750 x 0.12 x 0.30 = 27 W pour un mètre carré.

En terme d'énergie, il faut multiplier cette puissance par la durée d'exposition, qui est de 365 jours, mais exprimée en secondes. Soit Er = 365*24*3600 * 27 = 851 472 000 J, qu'on peut écrire 851,472 MJ.

On n'a pas tout à fait le même résultat, parce que vous vous êtes trompée au calcul de 750 * 31 536 000, cela fait 23 652 000 000.

Un conseil, gardez des expressions littérales et ne faites l'application numérique qu'à la fin.

La suite maintenant ?
Question II.2 ? Vous voyez comment commencer ?

Posté par
sgrave
re : concours tspei interne exo2 13-10-14 à 13:58

alors pour bien poser le debut de la question II

j'ai la conso moyenne d' 1 hab/an =2t/an/hab et qu 1 kg de pétrole fournit une énergie moyenne de 4,2.107J
donc la conso d'energie pour 2t soit 2000kg est 2000*4.2.107=8400.10 exp7 ou 84*10 exp 9 J/AN/HAB ?



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