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DM : Exercice sur la loupe
Bonjour ! J'ai DM à rendre pour demain, j'ai déjà fini la première partie mais à cet exercice je bloque vraiment... Je trouve des résultats totalement incohérents et impossibles ! Pouvez vous m'aider et me dire ou j'ai fait des erreurs s'il vous plait ?
Énoncé :
Une loupe est constituée d'une lentille convergente de 10,0 dioptries. Une personne place cette loupe à 8,00 cm d'un objet AB de hauteur 2,00 cm.
1. Déterminer, par le calcul, la position et la taille de l'image obtenue.
2. Calculer le grandissement y de ce système, et justifier, à l'aide de cette valeur, l'aspect de l'image par rapport à l'objet.
3. Vérifier ces résultats par construction graphique, à l'échelle 1/4.
Ce que j'ai fait :
1. -Je cherche la distance focale :
f' = 1/C = 1/10,0 = 0,100 m = 10,0 cm.
-Je cherche la position de l'image obtenue :
1/OA' = 1/OA + 1/f' = 1/0;08 + 1/10,0 = 0,225 m = 12,6 cm. L'image est donc située à 12,6 cm.
-Je cherche la taille de l'image obtenue :
A'B' = (OA/OA') x AB = (8,00/12,6) x 2 = 1,27 <= ce qui n'est pas possible, voir plus bas.
2. Je calcule le grandissement :
y = OA'/OA = 12,6/8,00 = 1,57
Comme y>0 l'image est droite. De plus, comme y>1 l'image est plus grande que l'objet.
Je suppose que mon raisonnement est bon mais que mes formules / calculs sont faux, pouvez vous m'aiguiller ?
Merci d'avance !
Bonjour,
Attention on a x=-8cm si bien que x'=-20 cm
L'objet étant placé entre le point focal objet et le centre de la lentille, son image est du même côté de la lentille
Bonjour,
Tu oublies qu'il faut utiliser seulement des valeurs algébriques et donc tenir compte des signes !
Mon dessin (le tien aurait dû te montrer que ça n'allait pas...)
Quelles sont donc les valeurs que tu proposes maintenant ?
Je n'ai pas vraiment compris...
Il faut seulement que je change de signes mes nombres dans mes formules ? Car si c'est le cas, cela ne marche pas non plus !
Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
Or ici :
et
Tu dois calculer
Bien sûr sans te tromper dans les signes !
D'accord donc pour la position de l'image ça donne :
1/0A' = 1/OF' + 1/OA = (1/0,100) + (1/-0,0800) = -2,5 m
Donc :
OA' = -0,4 m = 40 cm
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai réussi à finir mon DM en trouvant que la taille de l'image est 10 et sa position à -40 cm. J'ai plus qu'à calculer le grandissement de l'image et faire le schéma à l'échelle !
Encore merci, vous m'avez beaucoup aidée !
Petite correction :
C'est l'inverse d'une distance et donc l'unité est l'inverse du mètre (ici)
__________
et donc, comme tu l'as trouvé :
___________
Pour ma part, je t'en prie.
À une prochaine fois !
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