Bonjour,

Voici l'énoncé:
Une corde de Melde possède une longueur L entre le vibreur (x=0) et une poulie (x=L). Le vibreur a un mouvement sinusoïdal de pulsation w: y_v= a_v * cos(wt).

On cherche le déplacement d'un point de la corde sous la forme d'une onde stationnaire:
y(x,t)= A_o*cos(kx+)*cos(wt+ P)
, ou A_o, et P sont des constantes à déterminer.

1. En traduisant le fait que la corde est fixe en x=L et possède le même mouvement que le vibreur en x=0:
-Exprimer en fonction de k, L et de multiples de /2.
-Montrer que P est nul et exprimer A₀.
2. En déduire y(x,t) en fonction de a_v, w, k, L, x et t.

J'ai écrit, qu'en x=0, l'onde progressive sinusoidale crée s'écrit y1(x,t)=A.cos(wt-kx+₁).
En x=L, y2(L,t)= A.cos(wt+kx+ ₂).
y(x,t)= y1(x,t) + y2(x,t)
      =2A * ( cos(kx+ (₂-₁)/2) * cos (wt + (₁+₂)/2)
      =A_o*cos(kx+)*cos(wt+ P)

et = (₂ - ₁)/2 et P= (₂ + ₁)/2
Mais après, je bloque, je ne vois pas comment exprimer en fonction de k, L....

Merci d'avance!