Bonjour,
Pour les personnes qui voudraient aider , vous devez avoir un dessin .
Pour ma part, je ne vois pas votre problème , notamment à cause du support et la position du demi-cercle ...

je suis bien d'accord avec vous mais l'exo est posé comme ça . Je pense que la partie convexe du demi cercle est orientée vers le haut et que l'on lache dessus une bille

Cela me semble limpide comme situation :



Une bille est placée au sommet d'une demi-sphère, elle est écartée (même si ce n'est pas explicitement écrit) d'une distance très petite du sommet de la sphère et puis lachée sans vitesse initiale.

La bille "descend" alors sur la sphère en prenant de la vitesse. (1ere phase)
Arrivée à un certain endroit de la descente, la bille quitte la sphère et fait alors une chute libre (si on néglige les frottements dans l'air de la bille) (c'est la 2eme phase du mouvement)

Au final, on demande de déterminer l'angle alpha pour lequel la bille quitte le contact avec la sphère.
Et on demande aussi de calculer la distance d.

Remarque :
Il faut supposer (d'après l'énoncé) que la bille glisse sans rouler sur la sphère pour établir les équations.

En pratique, évidemment la bille va glisser en roulant sur la sphère, et cela complique alors les choses ... mais il ne faut pas en tenir compte ici.

Ce n'est pas trop dur.

Tu peux aller voir ici  

Attention que l'angle Phi utilisé par Toto est égal à (Pi/2 - alpha)

Dans ce post, Toto n'a pas utilisé des coordonnées polaires mais il est facile d'adapter la réponse.

Il faut la compléter pour la 2eme phase du mouvement (chute libre), ceci est assez immédiat puisqu'on peut calculer la vitesse (module et direction) au point où la bille quitte la sphère, le reste de la chute jusqu'au sol est alors classique à déterminer.
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