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Niveau maths spé
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question

Posté par
siou
30-08-14 à 12:38

Bonjour,

Est ce que la trajectoire d'un point matériel M dans un champ de gravitation dépend de sa masse ?

Posté par
WilliamM007
re : question 30-08-14 à 22:55

Bonjour. Oui.

ma=-GmM/r²
a=-GM/r² donc a dépend de M.

Sinon on peut directement dire qu'une telle trajectoire est connue : c'est une conique, de paramètre p=c²/GM où c=r²'=r0²0' indépendant de M, donc p dépend bien de M.

De toute façon on voit bien qu'une planète a une trajectoire elliptique, alors qu'un objet sans masse ne serait pas attiré donc aurait une trajectoire rectiligne. C'est bien que ça dépend de la masse M.

Posté par
J-P
re : question 31-08-14 à 10:49

Pas vraiment d'accord.

Dans F = GMm/r², M est la masse de l'astre parent et pas la masse de l'objet et en pratique M > > > m

Un objet de masse m dans un champ de gravitation a une trajectoire qui ne dépend pas de sa masse... si évidemment il n'est pas soumis à d'autre force que celle provenant du champ de gravitation.

Un exemple typique: tous les satellites géostationnaires décrivent une même orbite ... quelle que soit la masse de ces satellites.
-----

Un "objet" sans masse n'existe pas.
Ne pas confondre l'objet réduit à un point matériel avec un objet sans masse.

Ce type d'objet "point matériel" est une vue de l'esprit qui suppose la masse de l'objet concentrée en 1 point.
Ce "genre" d'objet n'existe pas en pratique, c'est seulement une manière abrégée de dire que les effets éventuels des forces de frottement par exemple doivent être, dans le cadre de l'exercice, considérés comme nul ... parce que on considère qu'en pratique ces effets sont négligeables devant les effets des autres forces agissant sur le dit objet.


Posté par
WilliamM007
re : question 01-09-14 à 14:06

Oui je me suis emmêlé les pinceaux entre m et M.



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