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Niveau école ingénieur
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Impédance complexe.

Posté par
physrela
29-08-14 à 09:59

Bonjour,

Je cherche à calculer l'impédance complexe du dipôle suivant :

Je trouve comme impédance complexe Z = \frac{R1+R1R2jCw+R2}{1+R2jCw}\

Est-ce le bon résultat ?

Merci d'avance.

Impédance complexe.

Edit Coll : niveau modifié selon le profil que tu as déclaré

Posté par
alban
re : Impédance complexe. 29-08-14 à 12:32

Bonjour,

Oui.

@+

Posté par
J-P
re : Impédance complexe. 29-08-14 à 14:05

Oui, c'est juste ...

Bien reste à voir si tu n'es pas censé la mettre sous la forme Z = a + j.b

Posté par
physrela
re : Impédance complexe. 29-08-14 à 18:19

Merci. En revanche ensuite je dois calculer la phase et l'amplitude de l'intensité du courant principal traversant le dipôle. J'ai donc \underline{i}(t) = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{Z}} d'où \underline{i}(t) = \frac{\underline{u}(t)}{\frac{R1+R1R2jCw+R2}{1+R2jCw}} sachant que u(t) = U_{max}cosw(t)

Peut-être qu'à ce moment je devrais écrire \underline{Z} sous la forme a + jb pour ensuite prendre le module ?

Posté par
J-P
re : Impédance complexe. 30-08-14 à 08:19

Oui, tu peux écrire Z sous la forme a + jb ... mais on peut aussi faire autrement.

Rappel:

avec Z = z1/z2, on a :
|Z| = |z1|/|z2|
arg(Z) = arg(z1) - arg(z2)

Ici, on a z1 = (R1+R2)+jwR1R2C et z2 = 1 + jwR2C

|z1| = V((R1+R2)² + w²R1²R2²C²)
|z2| = V(1 + w²R2²C²)
--> |Z| = V[((R1+R2)² + w²R1²R2²C²)/(1+w²R2²C²)]

arg(z1) = arctg(wR1R2C/(R1+R2))
arg(z2) = arctg(wR2C)
arg(Z) = arctg(wR1R2C/(R1+R2)) - arctg(wR2C) (mod 2Pi)

...

Sauf distraction.  

Posté par
physrela
re : Impédance complexe. 30-08-14 à 08:58

Merci je n'avais pas pensé à faire comme cela.



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